En uygun çözümü bilmeden bir yaklaşımın hatasını nasıl sınırlandırabilirsiniz?


14

Bu siteye bakıyorum ve insanların TSP turları için optimum turdan sadece% 0.031 daha yüksek çözümler bulduğunu söylüyor. En uygun turu bulamadan, ne kadar olması gerektiğini nereden biliyorlar?


4
Çözümler en uygun turdan% 0.031 daha yüksektir. Optimum turu bulmadan, üzerinde ve yaklaşık algoritma üzerinde daha düşük bir sınır bulunabilmektedir, bu da yaklaşık çözümleri optimum çözümle "karşılaştırmaya" olanak tanır.
Tpecatte

3
Gerçekten, gerçekten karmaşıklık teorisi ve / veya NP-zor problemleri nasıl çözeceğiniz hakkında bir kitap seçmelisiniz . Yaşamınız boyunca aslında P? = NP'yi çözme ve lisans kavramlarını anlamadığınızı kanıtlayan önerileri / soruları çıkarmaya devam ederseniz, yaptığınız herkesi ikna etme umudunuz yoktur. Tabii ki, bu anlayışa ulaşmanıza yardımcı olabiliriz.
Raphael

bu sınırı [TO, same] belirten kişiden alıntı yapmanız faydalı olacaktır. afaik, genel olarak bilinen böyle bir P-zaman sınırı yoktur. problem gibi parametrelerin fonksiyonlarında ifade edilen başka yaklaşım limitleri de vardır, örneğin noktalar, vb.
vzn

Yanıtlar:


8

Genel olarak, bir algoritmanın yaklaşık oranını sınırlamak istediğinizde, optimal değer üzerinde kolay bir alt sınır ararsınız. En basit olanı genellikle sorunun (uygun şekilde seçilmiş) bir ILP formülasyonunun LP gevşemesidir. Bazen başka şeyler kullanılır, örneğin TSP için bir MST'nin ağırlığını da kullanabilirsiniz (en uygun tur eksi bir kenar bir ağaçtır, bu nedenle MST'den daha az ağırlığa sahip olamaz).

Belirli durumlar için elbette kanıtlarınızda kullandığınız şeyi kullanabilirsiniz, yani LP'yi çözebilir ve sezgisel çözümünüzü LP değeriyle karşılaştırabilirsiniz. Ellerinizde daha fazla CPU zamanınız varsa, ILP'yi çözmek için şubeye bağlı bir işlem de başlatabilirsiniz. ILP'yi tamamen çözmeseniz bile, LP dualitesinden daha iyi sınırlar elde edersiniz.


Lütfen okumak için bana bir link verebilir misiniz? LP, ILP, MST
Nedir

1
Cevabımı wikipedia linklerini içerecek şekilde düzenledim.
adrianN
Sitemizi kullandığınızda şunları okuyup anladığınızı kabul etmiş olursunuz: Çerez Politikası ve Gizlilik Politikası.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.