Tatmin edilemez 3-CNF formülü örneği nedir?


15

Başımı SAT / 3CNF-SAT etrafında dönen NP-tamlık kanıtı etrafına sarmaya çalışıyorum.

Belki geç saattir ama korkarım ki tatmin edilemeyen bir 3CNF formülü düşünemiyorum (muhtemelen bariz bir şeyi kaçırıyorum).

Bana böyle bir formül için örnek verebilir misiniz?

Yanıtlar:


29

Teknik olarak, 3 'i , ancak büyük olasılıkla "gerçek" " misal.x¬x(xxx)(¬x¬x¬x)

Bu durumda, bir 3CNF formülü en az 3 değişkene ihtiyaç duyar. Her fıkra tam olarak bir ödevi dışladığı için, tatmin edici olmayan bir formüle sahip olmak için en az cümlesine ihtiyacınız olduğu anlamına gelir . Gerçekten de, en basit olanı:23=8

(xyz)(xy¬z)(x¬yz)(x¬y¬z)(¬xyz)(¬xy¬z)(¬x¬yz)(¬x¬y¬z)
Bu formülün tatmin edilemez olduğunu görmek zor değil.

belki burada çok naif davranıyorum, ama neden eşdeğer olmayan ifadelerin kümesi olup olmadığını belirlemek için bir dizi karşılaştırma yapamıyorsunuz ? - , benzersiz değişkenlerin sayısıdır. Doğru , sadece karşılaştırması yapılacak2vvn(n1)2
Ben Crossley

@BenCrossley - ne demek istediğinizden emin değilim. Bir örnek verebilir misin?
Shaull

Sitemizi kullandığınızda şunları okuyup anladığınızı kabul etmiş olursunuz: Çerez Politikası ve Gizlilik Politikası.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.