«logic» etiketlenmiş sorular

Her zaman belirsiz bir şekilde yukarıdaki sorunun cevabının aşağıdaki satırlar boyunca olumlu olduğunu düşündüm. Gödel'in eksiklik teoremi ve durma sorununun kararsızlığı hem karar verilebilirlik konusunda olumsuz sonuçlar doğuruyor hem de diyagonal argümanlarla (ve 1930'larda) ortaya çıkar, bu nedenle aynı konuları görmenin iki yolu olmalılar. Ve Turing'in durma probleminin çözülemez olduğunu …

75 computability  logic  halting-problem  incompleteness 

(Yapısal) indüksiyon duydum. Küçük yapılardan sonlu yapılar oluşturmanıza izin verir ve bu tür yapılar hakkında akıl yürütme için kanıt ilkeler sunar. Fikir yeterince açık. Peki ya coinduction? O nasıl çalışır? Sonsuz bir yapı hakkında kesin bir şey nasıl söylenebilir? Bir şeyi tanımlamanın bir yolu olarak ve bir ispat tekniği olarak …

68 terminology  logic  proof-techniques  formal-methods  coinduction 

Ben öğreniyorum otomatik teorem ispatlama / SMT çözümleyici / Kanıtı Yardımcıları başıma ve burada başlayan süreci hakkında sorular, bir dizi yayınlamak. Bu konuların (matematiksel) mantıkta bir arka plan olmadan kolayca sindirilmediğini unutmayın. Temel terimlerle ilgili sorunlarınız varsa, lütfen bunları okuyunuz, örneğin M. Huth ve M. Ryan tarafından Bilgisayar Bilimi Mantıkları …

44 logic  proof-assistants  automated-theorem-proving  coq 

Önkoşullar hakkında başka bir soru sorduğum için özür dileyebilir, ama başlangıç ​​noktaları hakkında kafam karıştı. "Modal Mantık", "Geçici mantık", "Birinci dereceden Mantık", "İkinci dereceden Mantık" ve "Yüksek dereceden mantık" gibi çeşitli terimlerle karşılaştım. Bu bağlamda "Mantık" tam olarak ne anlama geliyor? "Mantık" kelimesini titizlikle nasıl tanımlarız? Birkaç kitabın başlangıç ​​sayfalarından …

36 logic  mathematical-foundations 

Per Martin-Löfs'ün tip teorisi hakkındaki fikirlerine en iyi giriş hangisidir? Oregon PL yaz okulundan bazı derslere baktım, ancak hala şu soru karşısında şaşkınım: Bir tür nedir? Bir setin ne olduğunu biliyorum, çünkü onları her zamanki ZF aksiyomlarıyla tanımlayabiliyorsunuz ve çok sezgisel bir somut modeli var; sadece eşyalarla dolu bir sepet …

36 logic  type-theory 

Her LTL formülünün bir Büchi- automaton ile ifade edilebileceği bilinen bir gerçektir . Fakat görünüşe göre, Büchi otomatları daha güçlü ve etkileyici bir modeldir. Bir yerlerde Büchi otomatlarının linear-time calculus'a eşdeğer olduğunu duydum (yani, normal fiksasyon noktaları ve sadece bir temporal işleci ile calculus: ).ωω\omegaμμ\muμμ\muXX\mathbf{X} Bu eşitliğin bir algoritması (yapıcı …

30 logic  automata  formal-methods  linear-temporal-logic  buchi-automata 

Birçok ders kitabı lambda-matemindeki kesişim tiplerini kapsar. Kavşak için yazım kuralları aşağıdaki gibi tanımlanabilir (basit bir şekilde alt tipleme ile yazılan lambda hesabının üstüne): Γ⊢M:T1Γ⊢M:T2Γ⊢M:T1∧T2(∧I)Γ⊢M:⊤(⊤I)Γ⊢M:T1Γ⊢M:T2Γ⊢M:T1∧T2(∧I)Γ⊢M:⊤(⊤I) \dfrac{\Gamma \vdash M : T_1 \quad \Gamma \vdash M : T_2} {\Gamma \vdash M : T_1 \wedge T_2} (\wedge I) \qquad\qquad \dfrac{} {\Gamma \vdash M …

29 lambda-calculus  type-theory  logic 

Vikipedi ile birlikte bulduğum diğer kaynaklar voidgibi boş bir türe karşılık C tipi tipini birim tipi olarak buldum . Bu kafa karıştırıcı buluyorum ki voidboş / alt tip tanımına daha iyi uyuyor. voidSöyleyebileceğim kadarıyla hiçbir değer yok . Geri dönüş tipi boşluğu olan bir işlev, işlevin hiçbir şey döndürmediğini ve …

28 type-theory  c  logic  modal-logic  coq  equality  coinduction  artificial-intelligence  computer-architecture  compilers  asymptotics  formal-languages  asymptotics  landau-notation  asymptotics  turing-machines  optimization  decision-problem  rice-theorem  algorithms  arithmetic  floating-point  automata  finite-automata  data-structures  search-trees  balanced-search-trees  complexity-theory  asymptotics  amortized-analysis  complexity-theory  graphs  np-complete  reductions  np-hard  algorithms  string-metrics  computability  artificial-intelligence  halting-problem  turing-machines  computation-models  graph-theory  terminology  complexity-theory  decision-problem  polynomial-time  algorithms  algorithm-analysis  optimization  runtime-analysis  loops  turing-machines  computation-models  recurrence-relation  master-theorem  complexity-theory  asymptotics  parallel-computing  landau-notation  terminology  optimization  decision-problem  complexity-theory  polynomial-time  counting  coding-theory  permutations  encoding-scheme  error-correcting-codes  machine-learning  natural-language-processing  algorithms  graphs  social-networks  network-analysis  relational-algebra  constraint-satisfaction  polymorphisms  algorithms  graphs  trees 

(Yazılmamış) lambda hesabındaki ( ) sabit nokta birleştirici FIX (aka Y birleştirici ) şöyle tanımlanır:λλ\lambda FIXF λ f. ( λ x . f ( λ y. x x y ) ) ( λ x . f ( λ y. x x y ) )≜λf.(λx.f (λy.x x y)) (λx.f (λy.x x …

28 computability  logic  programming-languages  lambda-calculus  combinatory-logic 

Bir çift çiftim var. Her çift, (x, y) formundadır, öyle ki, x, y, aralıktaki tam sayılara aittir [0,n). Yani, n 4 ise, o zaman aşağıdaki çiftleri var: (0,1) (0,2) (0,3) (1,2) (1,3) (2,3) Zaten çiftlerim var. Şimdi, n/2tamsayıların hiçbirinin tekrarlanmayacağı şekilde çiftler kullanarak bir kombinasyon oluşturmam gerekiyor (başka bir deyişle, …

28 algorithms  graphics  data-structures  computational-geometry  operating-systems  process-scheduling  algorithms  sorting  database-theory  relational-algebra  finite-model-theory  logic  automata  linear-temporal-logic  buchi-automata  complexity-theory  np-complete  decision-problem  machine-learning  algorithms  pattern-recognition  logic  formal-languages  formal-grammars  context-free 

Birçoğumuz birleştirici mantık ve lambda matematiği arasındaki yazışmaları biliyoruz . Ancak, basitçe yazılan lamda matematiğine tekabül eden "yazılan birleştiricilerin" eşdeğerini hiç görmedim (belki de yeterince derin görmedim). Böyle bir şey var mı? Kişi bu konuda nereden bilgi bulabilir?

26 reference-request  logic  lambda-calculus  type-theory  combinatory-logic 

Bana göre, ingilizcede 'ima ediyor', mantıksal operatörün ima ettiği ile aynı anlama gelmez, benzer şekilde, çoğu durumda 'OR' kelimesinin günlük dil kullanımımızda 'Özel OR' anlamına geldiği gibi. İki örnek alalım: Bugün Pazartesi ise yarın Salı. Bu doğru . Ama eğer söylersek: Güneş yeşilse, çimen yeşildir. Bu da doğru olarak kabul …

24 terminology  logic  first-order-logic  propositional-logic 

Yapılandırmacı mantık, Hariç Tutulan Orta Yasasını ve Çifte Olumsuzluğu aksiyom olarak kaldıran bir sistemdir. Burada ve burada Vikipedi'de tanımlanmıştır . Özellikle, sistem çelişki ile ispatlamaya izin vermez. Merak ediyorum, bunun Turing Makineleri ve biçimsel dillerle ilgili sonuçları nasıl etkilediğini bilen var mı? Bir dilin kararsız olduğu hemen hemen her ispatın …

24 formal-languages  turing-machines  logic  proof-techniques  undecidability 

Çalışan programların iç içe geçmesi ve manipülasyonu gibi yansıma mantığını destekleyen basit bir hesabı arıyorum . Birinin λ- termleri sözdizimsel olarak manipüle edilebilecek ve daha sonra değerlendirilebilecek bir forma dönüştürmesini sağlayan türetilmemiş bir hesabı uzantısı var mı?λλ\lambdaλλ\lambda Analizin iki ana ek terimi olduğunu hayal ediyorum: : alır v ve bir …

23 logic  lambda-calculus  semantics  reflection 

Bunu kanıtlamak için bir kural olup olmadığını bilmek istiyorum. Örneğin, eğer dağıtım yasasını kullanırsam, sadece alacağım .(A∨A)∧(A∨¬B)(A∨A)∧(A∨¬B)(A \lor A) \land (A \lor \neg B)

22 logic  propositional-logic