Sorunun adı nedir? (grafiği üç kapağa bölme)

Bu sorunun bir adı olup olmadığını merak ediyordum:

Kenarları kırmızı, mavi ve yeşil renkli basit bir grafik göz önüne alındığında, , bir köşe boyama var her kenarın aynı renkte bir uç noktası var mı?$G=(V,B\cup R\cup G)$$c:V\to \{B,R,G\}$

Ayrıca, bunun NP-tam olduğu biliniyor mu?

Bu, her bir kısıtlamanın üç değerden birini alabilen 2 değişkenin bir ayrılması olduğu ve aynı değişken çiftinde iki kısıtlama bulunmadığı özel bir CSP vakası (veya 2SAT genellemesi) olarak da görülebilir.

Sorununuz 2SAT'a indirgeyerek lineer zamanda çözülebilir. Her köşe için üç değişken ve cümle . Bunlar en fazla birinin doğru olmasını sağlar. etiketli her kenar için yan tümcesini$v$$v_R,v_B,v_G$$\lnot v_R \lor \lnot v_B,\lnot v_R \lor \lnot v_G, \lnot v_B \lor \lnot v_G$$v_R,v_B,v_G$$(v,w)$$R$$v_R \lor w_R$. Size göre geçerli bir köşe rengi varsa, açıkça bu 2SAT örneğinin bir çözümüne dönüşür. Tersine, 2SAT örneğine yönelik herhangi bir çözüm, her bir kenarın aynı renkteki bir tepe noktasına rastladığı kısmi renklendirmeye karşılık gelir. Diğer köşeleri keyfi olarak renklendirerek, geçerli bir tepe rengi elde ederiz.