İspat hiyerarşisi için bir havuz var mı?


15

Kendini öğrenen kanıt asistanıyım ve bazı temel kanıtlara başlamaya ve yoluma devam etmeye karar verdim. İspatlar diğer ispatlara dayandığından ve bu nedenle bir hiyerarşi oluşturduğundan, ispat hiyerarşisinin havuzu var mı?

Belirli bir kanıt asistanı seçebileceğimi ve hiyerarşisini çıkarmak için kütüphanesini analiz edebileceğimi biliyorum, ancak kanıtlamak için bir zincirde bir sonraki kanıtı bulmak istersem, kütüphanede olmadığında yapamam.

Zihnimde, İngilizce ifadeler kullanılarak ifade edilebilecek bilinen tüm matematiksel kanıtların resimlerini kullanarak değil, bir DAG grafiğini resmediyorum . Bu ana harita (bir noktadan başlama ve ara noktalardan başka bir noktaya seyahat etme anlamında bir harita) olacaktır ve belirli bir kanıt asistanı için ana haritanın bir alt grafiği olacaktır. Daha sonra, alt bölümde olmayan master'da bulunan bir kanıt asistanı kullanarak bir kanıt oluşturmak isterse, iki grafiği karşılaştırarak, kanıt asistanı için eksik kanıt (lar) oluşturmak için gereken iş hakkında bir fikir edinebilirsiniz.

Matematiksel kanıtların bir kanıt asistanıyla kullanım için kolayca dönüştürülemeyeceğinin farkındayım, ancak ne yapacağına dair genel bir fikre sahip olmak hiç yoktan çok daha iyi.

Ayrıca ana haritaya sahip olarak, bir noktadan diğerine çoklu yolların olup olmadığını görebilirim ve özel kanıt asistanı için daha uygun bir yol seçebilirim.

DÜZENLE

Aramada matematiksel fonksiyonlar için benzer bir şey buldum . Ben de provalar için bulamadık NIST


1
Bir kod deposu (adı geçen ispat sistemleri için) veya genel ispat "deposu" mu arıyorsunuz? İkincisi ise, gördünüz
Nicholas Mancuso

Yapılandırılmış, kapsamlı bir kanıt deposu bulmak beni şaşırttı. Bunun dışında her matematik kitabı birdir.
Raphael

1
@NicholasMancuso Umut verici görünüyor. İspat tanımlarındaki "kimden" maddesi bana ihtiyacım olanı veriyor gibi görünüyor. Listenin ~ 5,000 kadar büyük olmadığını biliyorum ama yeni başlayanlar için haritanın başlaması yeterli olabilir. Bir cevap verin ve size oy vereceğim.
Guy Coder

1
Böyle bir grafiğin var olduğundan emin değilim - matematikte doğrudan bir dizi başka kanıttan takip etmeyen ifadeler var. Birçok geometrik argüman bu kategoriye girer. Bunları doldurmak mümkün olabilir, ancak hiç kimsenin “bariz” i kanıtlamak için uğraşmadığı noktalar olabilir. Böyle bir grafik mevcut olsaydı, hem boyut hem de derinlik açısından gerçekten büyük olacağını düşünüyorum. ZFC'den kuadratik formüle geçecek adımların sayısını, daha az Fermat'ın Son Teoremini hayal edemiyorum.
SamM

Yanıtlar:


11

Mizar sistemi, matematik kanıtlarının büyük bir deposudur. Bkz wikipedia sayfası ve resmi web .

İngilizce ifadeler kullanılarak ifade edilebilecek bilinen tüm matematiksel kanıtların

Gönderen wikipedia / Mizar_system # Mizar_language :

Mizar dilinin ayırt edici özelliği okunabilirliğidir

Kanıtlar, binden fazla makale ve 50.000'den fazla kanıtlanmış teorem içeren makaleler olarak yazılmıştır. Vikipedi sayfasında " QED manifestosu " ve Mizar'ın bunu başarmak için nasıl olabileceği hakkında bazı ilginç fikirler yer alıyor .


Mizar kütüphanesini biliyordum ama grafiği bilmiyordum. Bir şansım olduğunda buna meydan okurcasına bir göz atacağım.
Guy Coder

9

ProofWiki , matematiğin çeşitli alanlarından yeterli miktarda kanıt içerir. Hiçbir şekilde tam değildir, ancak istediğiniz şey için iyi bir başlangıç ​​noktasıdır.


8

Metamath , önermenin mantığında temelden inşa edilmiş çok çeşitli kanıtlara sahiptir.

Bununla birlikte, CS teorisi açısından acı verici değildir. Genişletmekten çekinmeyin!


Hızlıca baktım, bu umut verici görünüyor.
Guy Coder

4

Bkz. TPTP arşivi , Teorem Proverler için Binlerce Sorun. Bu alanda biraz standart. Bu daha çok sorduğunuz teorem grafiğinin "düğümleri" dir. Arşive atıfta bulunan bazı makaleler bu grafikteki kenarları araştırmış olabilir.

ATM, otomatik teorem kanıtlama ve destekli teorem kanıtlama alanında, kanıtların sembolik olduğunu ve görselleştirdiğinizde "İngilizcedeki kanıtları" incelemek gerçekten mümkün veya akla yatkın değildir.

Bununla birlikte, Richard'ın bir dil formülasyonu olarak başlayan ve daha sonra sembolik olarak resmileştirilmiş paradoksunu öğrenebilirsiniz . Tarihsel olarak Gödel'in eksiklik teoreminin yolunu bile açan erken set teorisinde bulunan "antimon" (çelişkiler) için ilham kaynağı olduğu söylenir .

Sitemizi kullandığınızda şunları okuyup anladığınızı kabul etmiş olursunuz: Çerez Politikası ve Gizlilik Politikası.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.