“Flow Free” bulmacaları NP zor mu?

"Ücretsiz Akış" bulmacası, pozitif bir tamsayı ve her bir tepe noktası en fazla bir çift olacak şekilde n × n ızgara grafiğindeki (köşesiz) bir dizi farklı köşeden oluşur . Böyle bir bulmacanın çözümü , grafikteki yöneltilmemiş yollar kümesidir, böylece her tepe noktası tam olarak bir yolda olur ve her yolun uç kümesi bulmacanın köşe çiftlerinden biridir. Bu resim Flow Free bulmacasının bir örneğidir ve bu resim farklı Flow Free bulmacasına bir çözüm örneğidir.$n$$n \times n$

Sorun "Bu Flow Free bulmacasına bir çözüm var mı?" NP-zor? tekli veya ikili olarak verilmesi önemli midir?$n$

Nikoli Puzzles terminolojisinde bu "Nanbarinku" veya "Numberlink" olarak bilinir. Açıklama her zaman tüm karelerin kapsanması gerektiğini açıkça belirtmez, ancak gerçekten kontrol ettiğim tüm çözümlerde bu durum söz konusudur.

Wikipedia Numberlink'e göre sorun referansla NP tamamlandı: Kotsuma, Kouichi; Takenaga, Yasuhiko (Mart 2010), NP-Tamlığı ve Sayı Bağlantı Bulmacasının Numaralandırması, IEICE teknik raporu. Hesaplamanın teorik temelleri 109 (465): 1–7

İnce baskıyı kontrol etmedim.

Katma. Domotorp'un bir yorumunu takiben Numberlink'in genellikle ek bir kısıtlaması vardır. Gerçekten de, Adcock etal'den alıntı:

Sertlik sonucumuz önceki iki NP sertlik kanıtı ile karşılaştırılabilir: “tüm köşeleri kapsamak” kısıtlaması olmadan Lynch'in 1975 kanıtı ve yolların homotopy sınıfında mümkün olan en az köşeye sahip olmasıyla kısıtlandığında Kotsuma ve Takenaga'nın 2010 kanıtı.

Adcock ve diğ. Zig-Zag Numberlink NP-Complete, Bilgi İşlem Dergisi 23 (2015) 239-245, doi: 10.2197 / ipsjjip.23.239