Mı içerdiği ?

11

Bu yüzden bir soru kanıtlamak için bu sorum var:

$O(n)\subset\Theta(n)$ ...

Nasıl kanıtlayacağımı bilmeme gerek yok, sadece aklımda bu bir anlam ifade etmiyor ve bence bu olmalı . $\Theta(n)\subset O(n)$

Benim anlayış olduğunu daha kötü yaptığımız tüm fonksiyonların kümesi ise daha iyisini yapamayacak tüm fonksiyonların kümesi ve n daha kötü değil. $O(n)$ $n$ $\Theta(n)$

Bunu kullanarak, sabit bir fonksiyon örneği düşünebilirim . Bu fonksiyon kesinlikle nin bir elemanı olacaktır, çünkü yeterince büyük bir sayıya yaklaştıkça daha kötü olmayacaktır . $g(n)=c$ $O(n)$ $n$ $n$

Bununla birlikte, aynı işlevi unsurunu olmaz g daha iyi yapar olarak için büyük ... o zamandan beri ve , sonra $g$ $\Theta(n)$ $n$ $n$ $g \in O(n)$ $g \not\in \Theta(n)$ $O(n)\not\in\Theta(n)$

Soru belki de yanlış mı? Bu varsayımı yapmanın tehlikeli olduğunu öğrendim ve genellikle bir şeyleri kaçırdım, bu durumda ne olabileceğini göremiyorum.

Düşüncesi olan var mı ? Çok teşekkürler..

asymptotics mathematical-analysis landau-notation

— Rawb
kaynak

5

deyin . o zaman fakat . Yani " " daha zayıf bir taleptir, bu nedenle daha fazla işlev içerir ..

f = 0

$f=0$

f = O (n)

$f=O(n)$

f \neq Θ (n)

$f\not=\Theta(n)$

O (\cdot)

$O(\cdot)$

— Ran G.

5

Bence haklısın, bu bir hata gibi görünüyor.

— Yuval Filmus

3

: altküme veya uygun altküme notasyonu ile ne demek istiyorsun ? Ben kullanmayı tavsiye ediyorum veya önlemek karışıklığa.

\subset

$\subset$

\subseteq

$\subseteq$

⊊

$\subsetneq$

— A.Schulz

11

Raphael'in önerisinde, bir önceki yorumu bu cevaba dönüştürdüm.

Bu doğru değildir . Aslında tanım gereği. Yani . $O(f(n)) \subset \Theta(f(n))$ $\Theta(f(n)) = O(f(n)) \cap \Omega(f(n))$ $\Theta(f(n)) \subset O(f(n))$

— Patrick87
kaynak

4

Bu şekilde düşünün: "n'den daha kötü değil" ve "n'den daha iyi değil" olan her işlev de "n'den daha kötü değil" işlevidir. "N'den daha iyi değil" kısmı sadece ek bir kısıtlamadır. Bu mantıksal kuralın basit bir uygulamasıdır: . Bu nedenle kümesindeki tüm işlevler de kümesinin üyeleridir . $x \wedge y \implies x$ $\Theta(n)$ $O(n)$

— saadtaame
kaynak