De Morgan Yasasını açıklamanın ve anlamanın sezgisel yolu nedir?

19

De Morgan Yasası genellikle bilgisayar bilimleri dersi için bir giriş matematikte tanıtılmaktadır ve bunu sık sık terimleri reddederek VE'dan VEYA'ya çevirmenin bir yolu olarak görüyorum.

Bunun neden doğruluk tablolarını hatırlamaktan ziyade işe yaradığına dair daha sezgisel bir açıklama var mı? Bana göre bu kara büyü kullanmak gibidir, daha az matematiksel olarak eğimli bir bireye mantıklı gelmesi için bunu açıklamanın daha iyi bir yolu nedir?

logic discrete-mathematics didactics

— Ken Li
kaynak

Bunun gibi daha fazla soru! : D

— OghmaOsiris

bu iyi bir soru .. ama sezgisel bir yol görmüyorum. sezgisel yanıtı x yanıtı sezgisel veya yanıt bulmak kim için spekülatif olabilir :)

— marc-andre benoit

11

Görselleştirmek isterseniz, venn diyagramlarını kullanın. Bkz bu örneğin.

Sadece temel 2 yasayı ezberlemeyi daha basit buluyorum: bir olumsuzlama çizgisini "her kırdığınızda" VEYA VEYA (ya da tam tersi) yerine geçersiniz. İki olumsuzlama satırı eklemek hiçbir şeyi değiştirmez (ancak kırmak için daha fazla "satır" verir). Sadece çalışıyor.

— Ran G.
kaynak

3

Ben genellikle olumsuzluğu bir yıkım topu gibi görüyorum. Operatörlerden geçerken, onları çevirir :)

— Suresh

13

Gerçek dünya tahminlerini ekleyin ve yüksek sesle okuyun, örneğin:

Bu kış hem olamaz ve (zaman içinde herhangi bir noktada) yaz.

ve

(Zaman içinde herhangi bir noktada) Öyle değil kış ya öyle değil yaz.

Açıkçası, iki ifade eşdeğerdir.

— Raphael
kaynak

Bunun işe yaraması için, ifadesini anlamasanız bile De Morgan yasasının arkasındaki gerçeği sezgisel bir düzeyde anlamalısınız.

— Joe

1

Ben öyle düşünmüyorum; örneklerim gibi iki ifadenin eşdeğer olduğunu görmek için sadece pragmatik bir mantık için bir sezgiye ihtiyacınız vardır. YMMV, tabii ki.

— Raphael

İlk ifadeyi aynı anda kış ve yaz olamaz diye yorumlayabiliriz, ki bu temelde aynı anda gerçekleşen ve gerçekleşemeyen iki karşılıklı münhasır olaydır. (Bunun doğru bir yorum olmadığından eminim)

— Ken Li

2

$\left(\bigcup_i A_i\right)^c \subseteq \bigcap_i A_i^c$

x \in {(⋃_{ben} {bir}_{ben})}^{c} ⟹ x \in ⋂_{ben} {bir}_{ben}^{c}

$x \in \left(\bigcup_i A_i\right)^c \Longrightarrow x \in \bigcap_i A_i^c$ ve aşağıdaki gibi okunabilir:

$x$ $A_i$ $x$ $A_i$ .

Bu son ifadenin açık olduğunu düşünüyorum. Benzer şekilde sohbetin dahil edilmesini de okuyabilirsiniz.

— Olivier
kaynak