Grafik izomorfizmi sorunu çözüldü mü?

Wikipedia'nın grafik izomorfizmi sorun sayfası, hayır, çözülmediğini gösteriyor gibi görünüyor. Ancak, bir arkadaşım Grafik İzomorfizmi için Bir Polinom Zaman Algoritması'na dikkat çekti . Makaledeki muhakemeyi takip edecek kadar sofistike değilim.

Kanıt gibi bir şey olmadan bir polinom zaman algoritmasında çok sert bir girişimim var , ancak devam etmeden önce bu sorunun başarılı bir şekilde çözülüp çözülmediğini bilmek istiyorum.

Peki, grafik izomorfizmi problemi çözüldü mü?

Hayır. Bu kağıt kusurlu görünüyor. Kusur, MathOverflow'daki Tracy Hall tarafından yapılan bir yorumda açıklandı . Bir izlem comment iddialar olduğunu yazar daha sonra algoritmasında bir kusur var fark etti.

Yuval'ın açıkladığı gibi, amatörlerin bu sorunları çözme çabalarını görmek nadir değildir; kusurlu olma eğilimindedirler. Ünlü açık problemler (örneğin, P'ye NP, grafik izomorfizmi, vb.) Sonuçlarına gelince, saygın hakemli konferanslarda ve dergilerde yayınlanmış literatüre bakmanızı öneririm - akran incelemesi mükemmel değil, hakemli makaleler doğru olma olasılığı çok daha yüksektir.

Hayır, grafik izomorfizmi sorunu çözülmedi. Bağlantı verdiğiniz makale 2007-2008 yılına aittir ve daha geniş bilim topluluğu tarafından kabul edilmemiştir. (Eğer olsaydı, bunu bilecektim.)

Grafik izomorfizması, diğer birçok ünlü problem gibi, amatörlerin birçok girişimini çekiyor. Neredeyse her zaman yanlışlar. İlk önce araştırma düzeyinde matematikte yetkin olmadan bu sorunu çözmeye çalışmayı öneriyorum.

Sahip olduğu için çok şüpheli olurum (polinom zaman algoritmasının varlığının kanıtı anlamında). Kağıdın doğru olması imkansız olmasa da, bir dizi uyarı işareti vardır:

1. Yazar sonucu hakemli bir yerde yayınlamamıştır (7 yıl sonra bile).
2. Yazar hiçbir yerde başka bir şey yayınlamış gibi görünmüyor.
3. Makale algoritmaları sunar, ancak doğruluk iddiası karmaşıklık hakkında gayri resmi bir el atma argümanıdır.
4. Bazı zeki insanların girişimlerine direnen bir problem için, gazetedeki matematik çok basittir.
5. Yazarın akademik bir kuruma bağlı olduğu görülmemektedir. Makalenin yeni versiyonu bunu açıklığa kavuşturuyor.

Yine, birisi gazetede bir kusur tespit etmeden, bunlar aptalca işaret değildir. Belki de yazarın benzersiz bir içgörü ışığı vardı ve sonra tamamen farklı bir yaşama geçti, ancak olasılığın ağırlığı buna karşı - olağanüstü iddialar olağanüstü kanıtlar gerektiriyor.

Yeni haber verilmiş (4) üzerinde durmak için, László Babai geçenlerde (henüz hiçbir ön baskı, ama kamu ders üzerinde iyi bir koşu yorum bulunabilir bilinen grafik İzomorfizma algoritması üzerinde büyük bir gelişme iddia Burada bir sözde polinom zaman algoritması vererek). Babai ve meslektaşları kesinlikle çok akıllı insanlar ve bu sonucu elde etmek için kullanılan matematik zor, derin ve grafik teorisi ve grup teorisini kapsıyor. Olasılık ağırlığı göz önüne alındığında, bu, böyle bir problemde önemli bir ilerleme için beklenen seviyedir.

Laszlo Babai, 11 Kasım 2015 itibarıyla grafik izomorfizması sorunu için kuasipolinom bir çözüm bulduğunu iddia etti.

... ve dün iddiayı geri çekti (01.04.2017):

Kaynak: http://jeremykun.com/2015/11/12/a-quasipolynomial-time-algorithm-for-graph-isomorphism-the-details/