XOR geçitlerini kullanarak AND geçidi yazmak mümkün müdür?

Bir AND geçidini yalnızca XOR geçitlerini kullanarak nasıl ifade edebilirim?

logic boolean-algebra

— user2991856
kaynak

neden xor ile ne ifade etmek ve kapılarını açmak istiyorsunuz?

— ABD

Homomorfik şifreleme, LTV şeması olarak da bilinen bu eprint.iacr.org/2013/094.pdf hakkında bir şeyler okuyorum . Burada çarpmanın AND anlamına geldiği, iki bit arasına ilave edilmesinin XOR anlamına geldiği belirtilmektedir. Bu yüzden şemayı yalnızca XOR kullanarak yeniden yazmanın mümkün olup olmadığını soruyorum. Belki de soruyu Şifreleme beta sürümüne taşımalıyım?

— user2991856

İlgili: Fonksiyonel bütünlük

— CodesInChaos

İlgili: stackoverflow.com/questions/6106934/…

— rackandboneman

electronics.stackexchange.com/questions/140684/…

— Jon Hanna

Yanıtlar:

Yapamazsın.

Yana asosyatif, yani , yalnızca formun işlevi uygulayabilir, burada $XOR$ $(x_1\oplus x_2)\oplus x_3=x_1\oplus(x_2\oplus x_3)$ $x_{i_1}\oplus...\oplus x_{i_k}$ $x_{i_j}\in\{x_1,x_2\}$ . Bu, AND ile eşdeğer olmayan ( ve örneklerinin sayısına eşlik eder ) ya 0, , veya eşdeğerdir. $x_1$ $x_2$ $x_1$ $x_2$ $x_1\oplus x_2$

— Ariel
kaynak

Giriş olarak 0 ve 1'e de izin vermek isteyebilirsiniz. Yine de VE elde edemeyeceksiniz, ancak yukarıdakilerin de olumsuzluğunu alacaksınız.

— Taemyr

Hmmm. Kesinlikle boolean cebiri ile yapılamaz, ama bunu fiziksel olarak bağlayabilirim. Hile, girişlerden birini XOR geçidinin güç kablosuna bağlamaktadır.

                     I2
                     |
      0  I1          |
      |   |          |
     \|   |/         |
     |\   / |        |
.|---| \ /  |--------/
     \  V  /  
      \   /  
       \ /  
        V 
        |            
     AND OUTPUT

XOR geçidi, ters çevrilmeyen bir tampon olarak bağlanır. İşin püf noktası, VCC'yi GND'ye (veya uzantı ile bir mantık topraklaması) bağlarsanız, çıkışın zayıf bir GND olmasıdır.

Yasal Uyarı: Bu, sahip olduğum silikon üzerinde çalışıyor, ancak tüm silikon üzerinde çalışmayabilir.

— Joshua
kaynak

Bunun nasıl çalıştığına dair bazı açıklamalar bunu daha iyi bir cevap haline getirecektir.

— David Richerby

Bu durumda ilk kapı gereksiz değil mi?

— Nit

Bunlar ne .|, |>?

— Wojowu

@Wojowu zemin ve Vcc, sanırım.

— John Dvorak

"tüm silikonlarda çalışmayabilir." ... evet ve hatta bazılarına zarar verebilir - güç kapalıyken fiziksel bir kapıya bir giriş uygulamak veya daha sonra gücü açmak daha da kötüsü, birçok parça için spesifik olmayan (yeniden: CMOS mandalı etkisi) !). Ayrıca, birinci kapının "gerçek" çıkış voltajı, besleme voltajınızdan daha düşüktür ve ne kadar düşük olduğuna bağlı olarak, ikinci kapıdaki giriş seviyelerinin yorumlanmasını önemli ölçüde değiştirecektir. Ve I2'nin alt kapıya güç verilmediğinde toprağa etkili bir kısa devre olması pek olası değildir (koruma diyotları, tamamlayıcı çıktı ...).

— rackandboneman