A yanlışsa ve B yanlışsa A neden B'yi ifade eder?

Bana göre, ingilizcede 'ima ediyor', mantıksal operatörün ima ettiği ile aynı anlama gelmez, benzer şekilde, çoğu durumda 'OR' kelimesinin günlük dil kullanımımızda 'Özel OR' anlamına geldiği gibi.

İki örnek alalım:

Bugün Pazartesi ise yarın Salı.

Bu doğru .

Ama eğer söylersek:

Güneş yeşilse, çimen yeşildir.

Bu da doğru olarak kabul edilir. Niye ya? Bunun arkasında doğal İngilizcede 'mantık' nedir? Aklımı başımdan alıyor.

İnsanlar, işleri çözmek için kullanmaları gerekene kadar mantıkta kötüler. Bir tür söz olarak " eğer sonra$A$$B$ " yi düşünün : " yaparsanız sonra yapacağım" diye söz veriyorum . Böyle bir söz, yapamazsan ne yapabileceğim hakkında hiçbir şey söylemez . Aslında, nasıl olsa yapabilirim ve bu beni yalancı yapmaz .B A $A$$B$$A$$B$

Örneğin, annenizin size söylediğini varsayalım:

Odanı temizlersen krep yapacağım.

Diyelim ki odanı temizlememişsin, ama mutfağa girdiğinde annen krep yapıyordu. Kendine sor, bunun anneni yalancı yapıp yapmadığını. O değil! Sadece odayı temizleseydin yalancı olurdu ama krep yapmayı reddetti. Krep yapmaya karar vermesinin başka sebepleri olabilir (belki de kız kardeşiniz odasını temizlemiştir). Annen sana "Odayı temizlemezsen, krep yapmayacağım" demedi mi?

Yani eğer söylersem

"Güneş yeşilse, çimen yeşildir."

Bu beni yalancı yapmaz. Güneş yeşil değil (odayı temizlemediniz), ama yine de çimlerin yeşili olduğu ortaya çıktı (ama annen yine de krep yaptı).

Bu bir kongre - farklı bir tane kullanabiliriz, ancak bu uygun. İşte Terence Tao'nun söylediği :

Bu, kitabımın Ek A.2'sinde [Analiz 1] tartışılmaktadır. Matematikte kullanılan ima etme kavramı, özellikle herhangi bir açık imalamaya gerçek bir değer veren maddi imalamadır. Tabii ki, uygulama nosyonu için farklı bir kural kullanabilir, ancak maddi uygulama, ilk önce, eğer “A, sonra B” gibi sonuçları kullanıp kullanmadığına bakmadan, matematik teoremlerini kanıtlamak için çok kullanışlıdır. A doğru ya da değil. Materyal uygulaması ayrıca uzmanlık gibi bir takım faydalı özelliklere de uyar: örneğin, eğer bir P (x) 'in Q (x)' a işaret ettiği her x için bir şey biliyorsa, o zaman bunu belirli bir x değerinde uzmanlaştırabilirsiniz.$x$, 3 deyin ve P (3) 'ün Q (3) anlamına geldiği sonucuna varın. Ancak, bunu yaparak boş olmayan bir uygulamanın boş bir sonuç olabileceğini unutmayın. Örneğin, gerçek x sayısı için x 2 ≥ 25 anlamına geldiğini biliyoruz ; bunu gerçek sayı 3 için uzmanlaşmış olarak, 3 ≥ 5’in 3 2 ≥ 25 anlamına geldiğini açık bir şekilde elde ediyoruz .$x \geq 5$$x^2 \geq 25$$x$$3 \geq 5$$3^2 \geq 25$

Maddi imaları düşünme biçimim şöyle: A'nın B'yi ima ettiği iddiası, “B'nin en azından A kadar doğru olduğunu” söylüyor. Özellikle, eğer A doğru ise, B de doğru olmak zorundadır; fakat eğer A yanlış ise, o zaman maddi imalar B'nin ya doğru ya da yanlış olmasına izin verir ve dolayısıyla B'nin gerçeği ne olursa olsun, ima doğru olur.

"A, B anlamına gelir", (kısa), "Eğer A doğruysa, B doğrudur" anlamına gelir.

Bunun anlamı (biraz daha uzun) "eğer A doğruysa, o zaman B'nin doğru olduğunu iddia ediyorum; A yanlış ise o zaman B hakkında hiçbir iddiada bulunmam."

Şimdi "Güneş yeşilse çimler yeşil" olur.

Uzun formda "Güneş yeşilse o zaman çimlerin yeşil olduğunu iddia ediyorum; güneş yeşil değilse o zaman hiçbir şekilde çimlerin rengini iddia etmiyorum" olarak çevrilir. Güneş yeşil değil, bu yüzden çimlerin rengi hakkında hiçbir iddiada bulunmam.

$a$$S$$P$

Birçok mantık formunun kronoloji veya nedensellik kavramının olmadığını not etmek önemlidir. Bir şey doğruysa, o zaman - kendi bağlamında - sonsuza dek doğru olmaya devam etmiş olacak. X'in Y'yi ima ettiğini söylemek, X'in herhangi bir şekilde Y'nin doğru olmasına neden olacağı anlamına gelmez. Bu, yalnızca Y'nin de doğru olmadan X'in doğru olamayacağı ve X'in de yanlış olmadan Y'nin yanlış olamayacağı anlamına gelir.

Gerçek dünyadaki nedensel ilişkileri faydalı bir şekilde tanımlamak, “zamansız” mantıkta kullanılan yapıların ötesinde bir şey gerektirir. “X'in Y'nin makul olmasına neden olacağı herhangi bir eylem için Y'nin makul olduğu düşünülmelidir ” gibi bir kavram için, X yanlış olsa bile nedensel bir evrende faydalı olabilir, ancak uygulama operatörü bu gibi durumlarda tamamen havaya uçurur. Eğer biri “X, Y'nin makul sayılacağını ima eder” demekse ve X'in hiçbir zaman doğru olmadığı ortaya çıktıysa, bu, tüm eylemlerin makul sayılacağı anlamına gelir .

Hangi mantık biçimlerinin tek yönlü nedensellik içeren ifadelere izin vermek için gerekli yapıları içerdiğinden emin değilim, ancak “ima edilenlerin” mantıksal tanımının zaman ve nedensellik kavramlarını tanımadığını kabul etmenin neden onların nasıl davrandıklarını anlamayı kolaylaştırması gerektiğini kabul ediyorum. sezgisel moda.

Implication kullanırken İngilizce'de, düşündüğümüz şeyler veya nesnelerle ilgili değil.

$sun$$green$$grass$$green$

Güneş sadece burada bir objedir, duygusal bir bağ kurmayın, bir güneş yeşil olamaz.

$S$$G$$GG$

$->$

Bu İngilizce yazarken daha az kafa karıştırıcı görünüyor.

Kafamı cevabım için doğru yere koymak için, Uçan Maymunlar Teoremi olarak adlandırdığım şeyi veya Wikipedia’nın Patlama Prensibi olarak adlandırmayı sevdiği şeylerden bahsetmek istiyorum :

$2+2=4$ $2+2=5$$4=5$$0=1$$16=25$$1=0$$1=-1$Bir kötüye kullanarak sıfıra gizli bölme size gerçek istediğiniz her şeyi yapabilirsiniz sıfıra bölme izin verilmez çünkü.

$p$$F \rightarrow T$$F \rightarrow F$