Doğrusal programlama güçlü bir polinom-zaman algoritması kabul ediyor mu?

12

Doğrusal programlama problemi: A ∈ Rm × n ve b ∈ Rm matrisi için Ax ≥ b ile x ∈ Rn olup olmadığına karar veren kuvvetli bir polinom zaman algoritması bulun.

Steve Smale'in matematikteki çözülmemiş bazı problemleri listelediğini biliyorum. Ama böyle doğrusal bir programlama problemi şimdiye kadar çözülemez mi?

algorithms  polynomial-time  linear-programming 
— Krebto
kaynak
Doğrusal Programlama sorunları, Simplex algoritmasını kullanarak polinom zamanında çözülmüş gibi görünüyor, sadece eksik olan kanıt. Artı karşı örnekleri olabilir sorun , ama onlar bulmak çok zor görünüyor.
— gnasher729
2
@ gnasher729 Bilinen karşı örnekler vardır, örneğin Klee-Minty küpü . Öte yandan, (zayıf) polinom zamanında çalıştığı bilinen iç nokta algoritmaları vardır.
— Tavian Barnes
— Erel Segal-Halevi

Yanıtlar:

12

Bu sorun hala açık. Örneğin , genel olarak güvenilir bir kaynak olmasa da, güçlü bir polinom zaman algoritması bulunduğunda muhtemelen güncellenecek olan Wikipedia'ya bakın .

— Yuval Filmus
kaynak
Sitemizi kullandığınızda şunları okuyup anladığınızı kabul etmiş olursunuz: Çerez Politikası ve Gizlilik Politikası.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.