Yönlendirilmemiş grafikleri yönlendirilmiş grafiklerin alt kategorisi olarak işleme


10

Kabaca, yönlendirilmemiş bir grafik, her kenar (v, w) için her zaman bir kenar (w, v) olduğu yönlendirilmiş bir grafiğe çok benzer. Bu, yönlendirilmemiş grafikleri yönlendirilmiş grafiklerin bir alt kümesi olarak görüntülemenin kabul edilebilir olabileceğini düşündürmektedir (belki de kenarları eklemenin / silmenin yalnızca eşleşen çiftlerde yapılabileceği ek bir kısıtlamayla).

Ancak, ders kitapları genellikle bu işlemi izlemez ve yönlendirilmemiş grafikleri yönlendirilmiş grafiklerin alt kategorisinden ziyade ayrı bir kavram olarak tanımlamayı tercih eder. Bunun için bir sebep var mı?


2
Ayrıca "karışık grafikler" olduğunu unutmayın: kenarların yönlendirilebileceği veya çizilemeyeceği bir grafik. Bu durumda, bir çift yönlendirilmiş kenar, iki düğüm arasındaki yönlendirilmemiş kenarla aynı değildir . Örneğin: sokakları düşünün: karşıt yönlerde giden iki nokta veya tek bir iki yönlü sokak arasında bir çift tek yönlü sokak olabilir. Bu, bazı durumlarda önemlidir: örneğin, ortada bir engel varsa, bir kullanıcıya iki tek yönlü sokak arasında U dönüşü yapmasını söyleyen bir navigasyon cihazının olmasını istemezsiniz, ancak bunu bir tek yönlü sokak.
17'de Bakuriu

Yanıtlar:


8

Kesinlikle haklısın; yönlendirilmemiş grafikleri görüntülemek için son derece geçerli bir yöntemdir.

Bazen, yönlendirilmemiş grafiklerde, bazı şeylerin akıl yürütmesi daha kolay ve daha temiz hale gelir. Örneğin, yönlendirilmemiş grafiklerde zayıf bağlanmış ve güçlü bağlanmış bileşenler arasındaki fark hakkında endişelenmenize gerek yoktur. Yönlendirilmemiş grafikler için algoritmalar bazen yönlendirilmiş grafikler için karşılık gelen algoritmayı uyguladığımızdan daha verimli veya daha basit olabilir.

Yani: belki de bazı ders kitapları bu tedaviyi takip etmeyi tercih eder, çünkü önce yönlendirilmemiş grafiklerin (daha kolay) bağlamında bir problem ortaya koymalarını ve daha sonra (daha zor) yönlendirilmiş grafikler örneğinde genelleme yapmalarını sağlar. Bu sadece spekülasyon.


3

Yönlendirilmemiş grafik formunun yönlendirilmiş grafik formundan daha zor olduğu sorun örnekleri için bu sayfaya bakın . Bunlar, örneğin, negatif ağırlık döngüsünün bulunmasını ve Eulerian döngülerinin sayılmasını içerir. Bana göre, bu problemler yönlendirilmemiş grafiklerde daha zor gibi görünüyor çünkü görevin bir kısmı, her yön için doğru "yönü" seçerek çerçevelenebilir - ki bu grafik yönlendirildiğinde elbette "zaten bizim için yapılır".


1
Ah doğru. Örneğin, Eulerian döngüsü, yönlendirilmiş grafikler açısından tanımlandığında, "her çiftten (v, w), (w, v) birden fazla kenar kullanılmamasını" gerektirir - yönlendirilmemiş grafiği temsil etme fikri daha az çekici bir digraf olarak.
en fazla

0

Çok genel bir şeyi maviden motive etmek zor ; kanıtları ve ders kitaplarını basitleştirebilir, ancak anlaşılması ve sezgisel olarak takip edilmesi daha kolay olmayabilir.
İnsanlar genellikle basit bir kavram öğrenmeyi ve daha sonra bazı süper-genelleştirilmiş ve soyut kavramları tanımlamaktan ve daha sonra kendi özel durumlarını somutlaştırmak yerine daha soyut bir şeye genellemeyi daha sezgisel bulurlar. Bu muhtemelen bu vakalardan biridir.

Sitemizi kullandığınızda şunları okuyup anladığınızı kabul etmiş olursunuz: Çerez Politikası ve Gizlilik Politikası.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.