0'ın bir tamamlayıcısında nasıl iki değeri vardır?

12

2'nin tamamlayıcısında 0'ın sadece bir değere sahip olduğu, 1'in tamamlayıcısında ise hem +0 hem de -0'ın ayrı değerlere sahip olduğu söylenir. Onlar neler?

arithmetic

— user136782
kaynak

8

0'ın iki değeri yoktur. 0 değerine sahiptir. Ne gelmez 1'in tamamlayıcı sahip ikidir gösterimleri . Ama bu gerçekten benzersiz bir şey değil. Örneğin, 10 sayısının ondalık basamakta sonsuz sayıda gösterimi vardır: 10, +10, 010, +010, 0010, +0010,… vb.

— Jörg W Mittag

Kesinlikle. Değerler sadece denklik sınıfları temsiller ve ne “değeri 0” denir hem içeren bir denklik sınıfı olur 000...0ve 111...1. Ancak bu iki temsil hala tek bir değer oluşturmaktadır.

— leftaroundabout

19

Gelen 1'ler tamamlayacak sadece tüm bit invert sizi.

Bu 2 örneği ele alalım (8 bit olduğu varsayılarak):

, yani $4 = 00000100$ $-4= 11111011$
, yani . $0 = 00000000$ $-0=11111111$

Yani 0 sayısını temsil etmenin 2 yolu var

Gelen 2'nin tamamlayıcı negatif sayının 1'in tamamlayıcı gösterimi 1 eklenir

1'in tamamlayıcı olduğunu olur $-4$ $11111011$ $11111100$
1'in tamamlayıcı olduğunu olur aynı 0 olarak $-0$ $11111111$ $00000000$

Yani bu durumda 0'ı temsil etmenin tek bir yolu var

Örneklerden de görebileceğiniz gibi fark şu:

1'in tamamlayıcı, 8 bit ile sadece numaraları ifade edebilir için (-127 ila 127 kadar) $-2^{7}+1$ $2^7-1$
8 bit ile 2'nin belirtilen bütünleyici sen numaraları ifade edebilir için (-128 ila 127), bir daha sayı yüzden $-2^{7}$ $2^{7}-1$

— ABC
kaynak

7

2'nin tamamlayıcısının, ne olduklarını ayrıntılara girmeseniz bile, aralıktaki bir sayıdan daha fazla avantajı olduğunu belirtmek gerekir .

— KRyan

7

Buradaki yorum bölümünde bahsedilen avantajlardan birinden de bahsedilebilir: En büyük avantajlardan biri çıkarma (/ negatif sayıların eklenmesi) sadece sayıların imzasız olduğu ve eklenmesiyle yapılabilir. Çıkarma için özel durumlar gerekmez = çok daha basit devre ve mantık. Bu sayfanın bu konuda güzel bir yazısı var.

— Jason C

3

$0\dots 0$ $1\dots 1$ $-0$

— David Richerby
kaynak

Olanlar toplama-çıkarma çalışmalarını uçtan uca taşıma ile tamamlar. Elbette, programcıya gösterilenin temel temsil olması gerekmez.

— ttw

1

@ttw Soru, sıfırın iki temsilinin ne olduğunu sorar, bu yüzden toplama, çıkarma ve programcıların nerelere geldiğinden emin değilim.

— David Richerby

3

Tamamlayıcısında 0'ın iki farklı değerinden bahsetmek yanıltıcıdır. Birinin kompleman (ve ikisinin kompleman) sayıların ikili temsilidir . İkili sayıları temsil etmenin bir yolunu ve bunlar üzerinde aritmetik işlemlerin nasıl yapılacağını açıklarlar. Bit dizisi ile temsil edilen sayı değerdir.

$0$ $-0$ $0 = -0$ $0$

$0$ $0\dots 0$ $1\dots 1$

— Martijn
kaynak