Birleşme çıkarım motorları için neden bu kadar önemlidir?

^{Ben öğreniyorum otomatik teorem ispatlama / SMT çözümleyici / Kanıtı Yardımcıları kendim ve başlangıç süreci hakkında sorular, bir dizi yayınlamak burada .}

Birleşme Algoritması hakkında okumaya devam ediyorum .

• Nedir ve Çıkarım Motorları için neden bu kadar önemlidir ?
• Bilgisayar Bilimi için neden bu kadar önemli?

Birleşme, bilgisayar biliminde öylesine temel bir kavramdır ki, belki de zaman zaman bunu kabul ediyoruz. Bir kuralı, denklemi veya kalıbımız olduğunda ve onu bazı verilere uygulamak istediğimizde, birleştirme kuralı verilere özelleştirmek için kullanılır. Veya iki genel fakat örtüşen kuralı birleştirmek istiyorsak, birleşme bize en genel birleşik kural sağlar. Birleşme,

• Teorem kanıtlayıcılar ve kanıt asistanları, bazıları yüksek dereceli birleşmeye dayalıdır.
• Prolog uygulamaları (Çözünürlük olarak).
• Çıkarım algoritmalarını yazın.
• Hesaplamalı dilbilim / doğal dil işleme.
• Programlama dili anlambiliminin temeli olarak kullanılabilen Maude gibi terim yeniden yazma sistemleri.
• Tümdengelim veritabanları.
• Uzman sistemler veya daha genel olarak Yapay zeka.
• Bilgisayar cebiri sistemleri.
• İşlevsel dillerde desen eşleştirme (en azından kısmen ... sadece eşleştirme).
• Bazı ayrıştırma yaklaşımları.
• Özellikle Semantik Web'i içeren bazı sorgu dilleri.

Isabelle / HOL gibi kanıt asistanları, mantıksal bir hesap üzerinde sözdizimsel düzeyde çalışır. Modus ponens kuralına (MP) sahip olduğunuzu düşünün

$\qquad \displaystyle P\to Q, P\ \Longrightarrow\ Q$

ve kanıt hedefi

$\qquad \displaystyle (a \lor b) \to (c \land d), a \lor b \ \overset{!}{\Longrightarrow} c\land d$

Biz insanlar bunun modus ponens ile takip ettiğini hemen görüyoruz, ancak makine hedefi sözdizimsel olarak (ister yapsın apply rule mpister yapsın apply simp) yönetmek için hedefi eşleştirmelidir ve birleştirme bunu yapar. Algoritma ile ve ile bulur , kuralı başlatır ve uygular.$\varphi$$\varphi(P) = a\lor b$$\varphi(Q) = c \land d$

Asistanların yöntemleri gibi iyi bir şey simp, eğer hedefiniz

$\qquad \displaystyle (a \lor b) \to (c \land d), a \ \overset{!}{\Longrightarrow} d$

ilgili adımlar için uyumlu birleşimlerle MP, ve kurallarının uygun bir uygulama sırasını bulacaklarını ve hedefi çözeceklerini.$P \land Q \Longrightarrow P$$P \Longrightarrow P \lor Q$

Gösterim: ile mantıksal formüllerin bir grubu, gösterim$\Gamma = \{\varphi_1, \dots, \varphi_n\}$

$\qquad \Gamma \Longrightarrow \psi$

şu anlama gelir:

tüm formülleri türetmiş / kanıtlamışsam (yani, geçerlidir ), bu kural$\Gamma$$\psi$

$\Gamma \Longrightarrow \psi$$\psi$

$P$$Q$$\varphi$

$\models$$\Longrightarrow$

Çıkarım motorlarının önemli olduğunu düşünmüyorum . Ancak, birleştirme algoritması tür çıkarımı için çok yararlıdır . Bunlar çok farklı iki çıkarımdır.

Tür çıkarımı bilgisayar bilimi için önemlidir, çünkü türler bilgisayar biliminin önemli bir parçası olan programlama dilleri teorisinde önemlidir. Türler de mantığa yakındır ve otomatik teorem kanıtlamasında yoğun olarak kullanılmaktadır. Hepsi olmasa da birçok kanıt asistanı ve SMT çözücüde birleşme algoritmaları uygulamaları vardır.

Çıkarım motorları, aynı zamanda önemli ama çok farklı olan yapay zeka ile ilgilidir. (Öğrenme ve mantık arasındaki bağlantıları gördüm ama bu getirilmiş gibi görünüyor.)