Nedir

Bu, Zaten Bilinen Her NP Dilinde Tanıklık Üyeliği Boyutu Sorusu ile ilgilidir.

Bazı doğal $\mathsf{NP}$ (tamamlanmış) problemlerin doğrusal uzunluk tanıkları vardır: için tatmin edici bir atama $SAT$ , için bir dizi köşe , vb.. $HAMPATH$

Karmaşıklık sınıfını “ lineer uzunluk tanıklarıyla sınırlı ” kabul edin . Bu karmaşıklık sınıfının resmi tanımı, eğer : ise $\mathsf{NP}$ $\mathcal{C}$ $L\in\mathcal{C}$ . $\exists L'\in\mathsf{P}\colon (x\in L \iff \exists w\in\{0, 1\}^{O(|x|)}\colon (x, w)\in L')$

Bu bilinen bir karmaşıklık sınıfı mı? Özellikleri nelerdir?

— argentpepper
kaynak

Bunu her zaman dolgu yaparak başaramaz mısın?

— MCH

MCH'nin işaret ettiği gibi, eğer

büyüklüğünde tanık olan herhangi bir

dili ise , o zaman

, doğrusal büyüklükte tanıklara sahip bir

dilidir ve

, çok-zamanlı çok-eşdeğeridir. Sınıfın oldukça

değil.

L

$L$

N P

$\mathsf{NP}$

O (n^{k})

$O(n^k)$

p a d (L) := {x 10^{| x |^{k}} : x \in L}

$pad(L) := \{ x10^{|x|^{k}} : x \in L\}$

N P

$\mathsf{NP}$

L

$L$

p a d (L)

$pad(L)$

N P

$\mathsf{NP}$ , ama temelde aynı. Eğer önermek sınıf polytime altında birçok kimse azalmalar kapalı değil, ama her için

içinde

eşdeğer polytime birçok kimse senin sınıfında bazı dil yoktur

L

$L$

N P

$\mathsf{NP}$

L

$L$

— Joshua Grocho

Teklif ettiğiniz sınıfı muhtemelen değil . ( , o zaman her dili doğrusal boyutta tanıklara sahip olacaktı, bu da diğer N'lerin yanında her ve ) . ${\cal C}$ $NP$ ${\cal C} = NP$ $NP$ $NP \subseteq TIME[2^{O(n)}]$ $NP \neq EXP$

Bu sınıfları düşünmek çok doğaldır; çeşitli ayarlarda ortaya çıkarlar. Olarak , bu kağıt , Rahul Santhanam (dolaylı) gösterimini önerilen zamana için ile hesaplama Tahmin et bit. Bu nedenle . İçinde $TIGU(t(n),g(n))$ $t(n)$ $g(n)$ ${\cal C} = \bigcup_{k} TIGU(n^k,kn)$ Bu yazıda, Analog bir sınıf tanımladım . (NTIBI, "klasik olmayan zaman ve bitler" anlamına gelir.) Ayrıca, Cai ve Chen, sınıfını da çağırır (GC, "Guess and Check" anlamına gelir, bkz. L. Cai ve J. Chen. Nondeterminizm miktarı ve doğrulama gücü üzerine SIAM Journal, Computing, 1996). Son olarak, "sınırlı sınırsızcılık" için arama yaparsanız, aynı sınıf için üç not daha bulabilirsiniz ... $NTIBI[t(n),b(n)]$ $GC(O(n), P)$

— Ryan Williams
kaynak