Sabit sayıda kısıtlama ile 0-1 programlama polinom olarak çözülebilir mi?

11

"Sabit Sayıda Değişken ile Tamsayılı Programlama" makalesinde, sabit sayıda kısıtlı (veya değişkenli) tam sayı programlamanın polinom olarak çözülebildiği gösterilmiştir.

Bu 0-1 programlama için geçerli mi?

cc.complexity-theory integer-programming

— düzenlilik
kaynak

0-1 programlama özel bir tamsayı programlama durumu değil midir?

— Nathann Cohen

3

Önemsiz bölüm bu sanırım: sabit sayıda kısıtlama (ancak keyfi olarak birçok değişken) ile tam sayı programları çözebilen bir kara kutu algoritması A varsa, 0-1 programları çözmek için A nasıl kullanılacağı açık değildir sabit sayıda kısıtlama ile. Her bir değişkeni için formunun kısıtlamalarını ekleyemezsiniz .

0 \leq x_{i} \leq 1

$0 \le x_i \le 1$

x_{i}

$x_i$

— Jukka Suomela

3

"Sabit sayıda kısıtlamalı 0-1 programı" nedir? kısıtlamaları sayılmaz mı?

0 \leq x_{i} \leq 1

$0\le x_i \le 1$

— Jeffε

20

"Sabit sayıda kısıtlama ile 0-1 programlama" ile aşağıdaki sorun demek olduğunu varsayıyorum:

Her x_i'nin {0,1} içinde olduğu kısıtlamalara ve sabit sayıda ek doğrusal kısıtlamaya tabi olan bazı doğrusal işlevlerini (x_1, x_2, ..., x_n) en üst düzeye çıkarın.

0-1 sırt çantası bu biçimde yazılabileceğinden, 1 ek kısıtlamayla bile bu sorun NP-tamamlanmıştır.

— Robin Kothari
kaynak

1

Ayrıca, 1'in üst sınırları olmayan sadece olumsuzluk sınırları ve bütünlük kısıtlamalarına sahip olduğunuz "sınırsız sırt çantası" hala NP-zordur.

— daveagp

0

Lenstra, bu makalede, Tamsayı Doğrusal Program Fizibilite Sorununun

ve integral matrisi verildi . Bir var şekilde ? $A_{m,n}$ $b \in \mathbb{Z}^m$
$x \in \mathbb{Z}^n$ $Ax \le b$

n veya m sabitse polinom olarak çözülebilirdir. (Bir hedef fonksiyonunun bulunmadığına dikkat edin.) Bu sonuç, parametreleştirilmiş problemlerin analizinde yaygın olarak kullanılır, yani sabit parametre izlenebilirliğinin bir indirgeme ile kanıtlanması için kullanılabilir.

— muede
kaynak

3

Bunu neden yayınladığınızdan emin değilim, ancak fizibilite sürümü ile optimizasyon sürümü arasındaki farkın önemli olduğunu ima ediyorsanız, o zaman hayır, önemli değil: fizibilite sürümü için bir polinom-zaman algoritması çözmek için kullanılabilir optimizasyon versiyonunu ikili arama ile birleştirerek polinom zamanda da kullanabilirsiniz.

— Tsuyoshi Ito

-1

0-1 tamsayı programlama veya ikili tamsayı programlama (BIP), değişkenlerin 0 veya 1 (keyfi tamsayılar yerine) olması gereken tamsayı programlama özel durumudur. Bu problem NP-hard olarak da sınıflandırılır ve aslında karar versiyonu NP-Complete'tir.

— Karan Sapra
kaynak

3

Hem IP hem de BIP NP-sert olsa da, sabit sayıda kısıtlamaya sahip IP ve BIP'nin NP-sert olup olmadığı hakkında pek bir şey söylemez . Gerçekten de, sabit sayıda kısıtlamaya sahip IP P'dir, oysa sabit sayıda kısıtlamaya sahip BIP hala NP-zordur.

— Robin Kothari

-1

Ben doğru soruyu anladım eğer değişkenlerin sabit bir sayı varsa Robin söylediklerine ek olarak, , o yalnızca değerleri 0 veya 1 alabilir, tüm çalışan bir kaba kuvvet algoritması değişkenler ve kontroller olsun olanaklarını her olasılık kısıtlamalara polinom zaman algoritması olarak uyar. $k$ $2^k$

— user8477
kaynak