«integer-programming» etiketlenmiş sorular

Her kısıtlamanın en fazla (örneğin) 4 değişkene sahip olduğu bir dizi doğrusal kısıtlama varsa (-1 negatif olan ve bir -1 katsayısına sahip olabilecek bir değişken hariç tüm değişkenler {0,1} katsayılı), çözüm hakkında ne biliniyorsa uzay? Değişken sayısı ve kısıtlamaların sayısı ve değişkenlerin sayısının bir fonksiyonu olarak, nesnel fonksiyonun minimumunun ne …

23 co.combinatorics  integer-programming 

(Bu, bu sorunun ve cevabının bir takibidir .) Aşağıdaki tamamen unimodular (TU) tamsayılı doğrusal program (ILP) var. Burada girişin bir parçası olarak verilen tüm pozitif tamsayılardır. X i j değişkenlerinin belirtilen bir alt kümesi sıfıra ayarlanır ve geri kalanı pozitif integral değerleri alabilir:ℓ,m,n1,n2,…,nℓ,c1,c2,…,cm,wℓ,m,n1,n2,…,nℓ,c1,c2,…,cm,w\ell,m,n_{1},n_{2},\ldots,n_{\ell},c_{1},c_{2},\ldots,c_{m},wxijxijx_{ij} küçültmek ∑mj=1cj∑ℓi=1xij∑j=1mcj∑i=1ℓxij\sum_{j=1}^{m}c_{j}\sum_{i=1}^{\ell}x_{ij} Tabi: ∑mj=1xij=ni∀i∑j=1mxij=ni∀i\sum_{j=1}^{m}x_{ij}=n_{i}\,\,\forall i ∑ℓi=1xij≥w∀j∑i=1ℓxij≥w∀j\sum_{i=1}^{\ell}x_{ij}\ge w\,\,\forall …

21 ds.algorithms  reference-request  linear-programming  integer-programming  polynomial-time 

Bir problemi çözmeye çalışırken, bunun bir kısmını aşağıdaki tamsayı doğrusal program olarak ifade ettim. Burada olarak verilen pozitif tamsayılar girişin bir parçası. değişkenlerinin belirtilen bir alt kümesi sıfıra ayarlanır ve geri kalanı pozitif integral değerleri alabilir:x i jℓ , m , n1, n2, … , Nℓ, c1, c2, … , …

13 reference-request  linear-programming  polynomial-time  integer-programming  integrality-gap 

H. Lenstra'nın Sabit Sayıda Değişkenle Programlama adlı ünlü 1983 makalesi, sabit sayıda değişkene sahip tam sayı programlarının veri uzunluğunda zaman polinomunda çözülebildiğini belirtmektedir. Bunu şu şekilde yorumluyorum. Tamsayı programlama hala NP-tamamlanmış ancak eldeki tipik sorun büyüklüğüm (yaklaşık 10.000 değişken, rasgele sayıda kısıtlama varsa) pratikte mümkün ise, o zaman kısıtlamaların sayısı …

12 co.combinatorics  linear-programming  integer-programming 

"Sabit Sayıda Değişken ile Tamsayılı Programlama" makalesinde, sabit sayıda kısıtlı (veya değişkenli) tam sayı programlamanın polinom olarak çözülebildiği gösterilmiştir. Bu 0-1 programlama için geçerli mi?

11 cc.complexity-theory  integer-programming 

Naif algoritmayı yenen aşağıdaki sorun için bilinen algoritmalar var mı? Girdi: bir sistem olup ve m eşitsizlikler lineer.Ax≤bAx≤bAx \le bmmm Çıkış: bir olası çözüm eğer varsa.x∗∈{0,1}nx∗∈{0,1}nx^*\in \{0,1 \}^n ve b'nin tamsayı girişleri olduğunu varsayın . En kötü sınırlarla ilgileniyorum.AAAbbb

10 np-hardness  integer-programming  exp-time-algorithms 

Naif algoritmayı yenen aşağıdaki sorun için bilinen algoritmalar var mı? Giriş: matris AAA ve vektörler b,cb,cb,c, burada tüm girişler A,b,cA,b,cA,b,c negatif olmayan tamsayılardır. Çıktı: optimum çözüm x∗x∗x^* için max{cTx:Ax≤b,x∈{0,1}n}max{cTx:Ax≤b,x∈{0,1}n}\max \{ c^T x : Ax \le b, x \in \{ 0,1\}^n \}. Bu soru, önceki sorumun rafine bir sürümüdür 0-1 programlama …

9 np-hardness  integer-programming  exp-time-algorithms