Gross ve Tucker'ın Topolojik Grafik Teorisi kitabına göre , bir grafiğin bir yüzeye hücresel gömülmesi göz önüne alındığında ('yüzey' ile burada bazı tutamaçları olan bir küreyi kastediyorum ve S n'nin altında , tam olarak n tutamaçları), orijinal grafiğin yüzlerine köşe olarak muamele ederek ve karşılık gelen yüzlerin orijinal grafikte ortak olduğu her bir taraf için iki köşe arasına bir kenar ekleyerek ikili bir çoklu grafiği tanımlayabilirsiniz.
İşte benim sorunum . Bir grafik verilen , bulmak gereken başka bir grafik G ' , bir yüzey vardır öyle ki S ve hücresel bir gömme G ile S öyle ki G ' bu yerleştirme ikili olan G . Biliyorum birçok olası grafik G ′ ; Her grafik G için bir tane bulmam gerek .
Birkaç sorum var . Benim geçerli bir strateji cins belirlenmesi (1) için ve G , (2) bir gömülmesini bulmak G ile S , n , ve (3), bu yerleştirme çift bulabilirsiniz. Tüm bu adımlar bilinen algoritmalara sahiptir ((1) NP-Hard olmasına rağmen). Bir bulmak için bir yol varsa merak G ' bu yaklaşımın darboğaz olduğu için cinsinin hesaplama atlar ve bu benim ilk soru. İkinci sorum: G'nin düzenli olduğunu biliyorsam , bu türün hesaplanmasını kolaylaştırabilir mi? Üçüncü sorum, bu sorunu çözmeme yardımcı olabilecek herhangi bir referans talebidir.
