«cg.comp-geom» etiketlenmiş sorular

Hesaplamalı Geometri, geometrik problemlerin hesaplamalı bir bakış açısıyla incelenmesidir. Sorun örnekleri arasında şunlar bulunmaktadır: dışbükey gövdeler, boyutsallık azalması, metrik uzaylardaki en kısa yol problemleri veya tüm kümenin bir ölçüsüne (yani bir coreset) yaklaşan küçük bir nokta alt kümesi gibi geometrik nesnelerin hesaplanması.

2
Süper Mario Galaxy sorunu
Diyelim ki Mario bir gezegenin yüzeyinde yürüyor. Bilinen bir yerden, sabit bir yönde, önceden belirlenmiş bir mesafe boyunca yürümeye başlarsa, nerede duracağını ne kadar çabuk belirleyebiliriz? Daha teorik bir dışbükey politop verilir varsayalım 3-boyutlu uzayda bir başlangıç noktası, yüzeyi üzerinde , bir yön vektör (bazı faset içeren düzlemi içinde ) …
3
Hesaplamalı geometride araştırmacıların BSS / real-RAM modelini tercih etmelerinin sebepleri nelerdir?
Arka fon Gerçek sayılarla yapılan hesaplama, doğal sayılarla yapılan hesaplamaya göre daha karmaşıktır, çünkü gerçek sayılar sonsuz nesnelerdir ve sayılamayan çok sayıda gerçek sayılar vardır, bu nedenle gerçek sayılar sonlu dizilerle sonlu bir alfabe üzerinde sadık bir şekilde gösterilemez. Farklı hesaplama modellerinin: lambda matematiği, Turing makineleri, özyinelemeli fonksiyonlar,… gibi eşdeğer …
6
NP-tam olan geometrik sorunlar
göz önüne alındığında çok sayıda geometrik problem kolaydır , ancak için de NP tamamlandı (en sevdiğim problemlerden biri, birim disk kapağı dahil).R, d d ≥ 2R,1R,1R^1R,dR,dR^dd≥ 2d≥2d\geq2 Polytime çözülebilir için bir sorun olduğunu bilen var mı ve R 2 , fakat için NP-tam Ar d , d ≥ 3 ? …
3
Sonlu VC boyutunda Vuruş kümesinin parametreli karmaşıklığı
D-Boyutlu Vuruş Kümesi problemi olarak adlandırdığım şeyin parametreli karmaşıklığıyla ilgileniyorum: en fazla d ve en fazla VC boyutuna sahip bir aralık alanı (yani bir set sistemi / hipergraf) S = (X, R) pozitif tamsayı k, X, R'deki her aralığa çarpan bir k büyüklüğü alt kümesi içerir mi? Sorunun parametrelenmiş versiyonu …
17
Geometriden içgörünün, tamamen geometrik olmayan bir şeyi çözmek için yararlı olduğu örnekler
Üç mekansal boyutta bir evrende evrimleşmenin güzel şeylerinden biri, uzaydaki nesnelerle ilgili problem çözme becerileri geliştirmemizdir. Dolayısıyla, örneğin, üç boyutlu bir sayı olarak üçlü bir sayı olarak düşünebiliriz ve bu nedenle sayı üçlüleri hakkında 3-b'deki noktalarla ilgili hesaplama olarak düşünebiliriz, bu daha sonra uzay hakkındaki sezgimizi kullanarak çözülebilir. Bu, geometri …
1
L2'nin L1'e izometrik gömülmesi
Bir verilen bilinen arasında -Point alt kümesi ℓ d 2 (verilir N noktaları R d Öklid mesafe ile) bu izometrik katıştırdıktan mümkündür .nnnℓd2ℓ2d\ell_2^dnnnRdRd{\mathbb R}^dℓ(n2)1ℓ1(n2)\ell^{n\choose 2}_1 İzometri (muhtemelen, randomize) polinom süresinde hesaplanabilir mi? Sonlu hassasiyet sorunları olduğundan, kesin soru ve içindeki noktalarından oluşan bir kümesi göz önüne alındığında , select hesaplanabilir …
3
Beklenen minimum minimum 2 standartlı dışbükey gövde
Dışbükey gövde düşünün KKK Kalkış ve simetrik merkezli (yani, eğer x∈Kx∈Kx\in K sonra ). Farklı bir dışbükey cisim bulmak istiyorum, öyle ki ve aşağıdaki önlem en aza indirilmiş:−x∈K−x∈K-x\in KLLLK⊆LK⊆LK\subseteq L f(L)=E(xT⋅x−−−−−√)f(L)=E(xT⋅x)f(L)=\mathbb{E}(\sqrt{x^T \cdot x}) , ki burada , L'den rasgele eşit olarak seçilen bir noktadırxxx Ölçüme sabit faktör yaklaşımı ile iyiyim. …
1
Kuantum bilgisayarlı dışbükey polihedronlardan yaklaşık örnekleme
Kuantum bilgisayarlar, klasik bilgisayarları nasıl kullanacağımızı bilmediğimiz dağıtımları örneklemek için çok iyidir. Örneğin f Boole fonksiyonu ise, (dan için ) o zaman dağıtım verimli örnek olup tarafından tarif kuantum bilgisayar polinom bir sürede elde edilebilir F Fourier genişlemesi. (Klasik bilgisayarlarla nasıl yapıldığını bilmiyoruz.){ - 1 , 1 }n{-1,1}n\{-1,1\}^n- 1 , …
5
Dikdörtgenlerin dışbükey çokgenlere ancak dönmeler olmadan paketlenmesi
(2 boyutlu) dikdörtgenlerin özdeş kopyalarını, üst üste bindirmeden dışbükey (2 boyutlu) bir çokgenin içine paketleme sorunu ile ilgileniyorum. Benim sorunumda, dikdörtgenleri döndürmenize izin verilmiyor ve bunların eksenlere paralel olarak yönlendirildiğini varsayabilirsiniz. Size sadece bir dikdörtgenin boyutları ve çokgenin köşeleri verilmiştir ve dikdörtgenin kaç tane aynı kopyasının çokgene paketlenebileceği sorulmuştur. Dikdörtgenleri …
2
İki çeşit neredeyse basit poligonu tespit etmek
Belirli bir basit olmayan poligonun, iki farklı biçimsel duyumdan herhangi birinde neredeyse basit olup olmadığına karar vermenin karmaşıklığıyla ilgileniyorum : Zayıf basit veya kendinden geçişli . Bu terimler yaygın olarak bilinmediğinden, bazı tanımlarla başlayayım. Bir çokgen sonlu bir dizi bağlantı hattı bölümlerinin kapalı döngüdür düzlemde noktaları. Noktaları denir köşe poligon …
2
Minimum nokta ürün sorguları için veri yapısı
RnRn\mathbb{R}^n⟨⋅,⋅⟩⟨⋅,⋅⟩\langle \cdot, \cdot \ranglemmmv1,v2,…,vmv1,v2,…,vmv_1, v_2, \ldots, v_mx∈Rnx∈Rnx \in \mathbb{R}^nmini⟨x,vi⟩mini⟨x,vi⟩\min_i \langle x, v_i \rangleO(nm)O(nm)O(nm)n=2n=2n = 2O(log2m)O(log2⁡m)O(\log^2 m) Gelebileceğim tek şey şudur. Bu hemen bir sonucudur Johnson-Lindenstrauss lemma bunun için her ve bir dağıtım \ mathcal {D} ilgili \ mathbb {R} ^ n doğrusal eşleme vardır \ kolon \ mathbb {R} f …
Sitemizi kullandığınızda şunları okuyup anladığınızı kabul etmiş olursunuz: Çerez Politikası ve Gizlilik Politikası.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.