Elipsoidlerin dışbükey bir gövdesi ile dışbükey cisimlere yaklaşma algoritması

Yapı mühendisliği alanında çalışıyorum ve dışbükey bir gövdenin yaklaşık bir tahminini (Hausdorff metriğinde) oluşturmak için etkili bir algoritma bulmak istiyorum $K$ dışbükey gövdesi tarafından $n$ elipsoidler, bazıları için sabit $n$. Şu anda sadece 2 ve 3 boyutlarında çalışıyorum.

İlk fikrim, destek fonksiyonunu kullanarak ikili alanda çalışmaktı $h_K$ nın-nin $K$bir örnek için hesaplayabileceğim $M$ birim küredeki noktalar $S_d$ve arasındaki ayrık hatayı en aza indirmek için $h_K$ ve ayarlanan yaklaşık setin destek fonksiyonu $l^{\infty}$-norm.

Bana verecek başka bir fikri veya referansları olan var mı? Bu konuda herhangi bir çalışma bulamadım.

Amenta ve ark.'nın "Crust" ve "Power Crust" algoritmalarına bakmak isteyebilirsiniz. Elipsoidlerden ziyade, küreler kullanır, ancak inanıyorum ki, sınırda, örgütlenmemiş bir nokta bulutundan su geçirmez bir gövde inşa edebildikleri için kavram simliar. Onların durumunda arzu, noktaların dışbükey bir gövdesi yerine nokta-bulutun delaunay ve voroni uzayları arasında yaratılan medial eksenden orijinal amaçlanan şekli birleştirmekti, ancak bazı ilginç fikirleri toplayabilirsiniz.

İlişkili makaleler burada bulunabilir:

Voronoi Tabanlı Yeni Yüzey Yeniden Yapılandırma Algoritması

Güç Kabuğu

Güç Kabuğu, Top Birlikleri ve Medial Eksen Dönüşümü