Mükemmel grafiklere neden mükemmel denir?

Maalesef, bu naif bir soru ise, ancak gerekçeyi Bondy-Murty, Diestel veya West gibi büyük ders kitaplarında bulamadım. Mükemmel grafikler birçok güzel özelliğe sahiptir, ancak mükemmel olarak adlandırılmalarının tek nedeni nedir? Yoksa Berge'nin estetik bir tercihi mi?

— Arindam Pal
kaynak

Muhtemelen, başlangıçta onlara parfe dedi ve mükemmel değil . Neredeyse aynı anlama geliyor. Muhtemelen burada bazı Fransızca konuşanlar bize Fransızca'daki parfe'nin anlam bakımından İngilizce'de mükemmel olmaktan biraz daha az mutlak olup olmadığını söyleyebilir .

— Peter Shor

Anlam bizim dilimizde tam olarak sizin dilinizle aynıdır.

— Anthony Labarre

mükemmel grafikler ilk önce Shannon yani Shannon grafiklerinden kaynaklanan bilgi iletim teorisi tarafından motive edilmiştir . Berge tarafından "mükemmel" olarak adlandırılırlar, çünkü "karıştırıcı" adı verilen iletimde gürültüsüz veya "mükemmel" bir bilgi kanalı aktarım hatalarını modellemek için kullanılabilirler. Berge tarafından yazılan 1. bölümde de çok ayrıntılı bir geçmişe sahip olan [3] 'te giriş.

Claude Berge 1961'de mükemmel grafikler tanımladığında, çok pratik bir problemle motive oldu: sistemin fiziksel kusurları nedeniyle hataların girişinden kaçınırken bilgilerin (gürültülü) bir iletim kanalından gönderilme hızını nasıl en üst düzeye çıkarırız? ?

[1] C. Berge, Mükemmel grafiklerin tarihi, Güneydoğu Asya Boğa. Matematik. 20, Sayı 1 (1996) 5-10.
[2] C. Berge, Bazı varsayımlarımın motivasyonları ve tarihi, Ayrık Matematik 165-166 (1997) 61-70.
[3] Mükemmel Grafikler , Jorge L. Ramírez-Alfonsín (Editör), Bruce A. Reed (Editör), JLR Alfonsin (Yazar). Wiley. Berge & Ramírez-Alfonsín tarafından Ch1, Origins ve Genesis

— vzn
kaynak

Bu cevabın daha fazla açıklama yapabileceğinden şüpheleniyorum. Mükemmel grafikler için, tek sembollü sıfır hata kapasitesi (bilgiyi blok kodları kullanmadan kodlamak) asimtotik sıfır hata kapasitesine eşittir. Böylece, sıfır hata kapasitesini kolayca hesaplayabilirsiniz ve mümkün olan en basit kod kullanılarak elde edilebilir. Lovász'ın ünlü sonuçlarından biri, en basit olmayan mükemmel grafik olan beş döngü için bu kapasiteyi hesaplamaktı. Son birkaç yılda ilerleme kaydedilmedikçe, yedi döngü için hala ne olduğunu bilmiyoruz.

— Peter Shor

Alıntılarla birlikte cevabın kısa ve öz olmasını seviyorum. Bu benim için çevre ile ilgili bir konu ve bu kısa cevap karmaşık bir konuya giriş olarak oldukça faydalı.

— DukeZhou