«graph-colouring» etiketlenmiş sorular

Bir grafiktir -choosable (aynı zamanda -Tedarikçilerin listesi-renklendirilebilir her fonksiyonu için, eğer varsa) kümelerine köşe haritalar renk, bir renk atama olduğunu gibi tüm noktalar için, bu , de ve öyle ki, tüm kenarlar için , .kkkkkkfffkkkcccvvvc(v)∈f(v)c(v)∈f(v)c(v)\in f(v)vwvwvwc(v)≠c(w)c(v)≠c(w)c(v)\ne c(w) Şimdi bir grafiğinin seçilebilir olmadığını varsayalım. Yani, köşelerden geçerli renk ataması olmayan renklerin …

39 graph-theory  co.combinatorics  graph-colouring  exp-time-algorithms 

Dört Renk Teoremi (4CT), her düzlemsel grafiğin dört renklendirilebilir olduğunu belirtir. [Appel, Haken 1976] ve [Robertson, Sanders, Seymour, Thomas 1997] tarafından verilen iki kanıt vardır. Her iki kanıt da bilgisayar destekli ve oldukça korkutucu. Grafik teorisinde 4CT'yi ima eden birkaç varsayım vardır. Bu varsayımların çözülmesi, muhtemelen 4CT'nin kanıtlarının daha iyi …

38 graph-theory  co.combinatorics  big-list  graph-colouring 

Güncelleme : Tüm monokromatik-dikdörtgen içermeyen 4-renklendirmeler için engelleme kümesi (yani, renklendirilebilir ve renklendirilemez ızgara boyutları arasındaki NxM "bariyeri") şimdi bilinmektedir . 5 renk denemek isteyen var mı? ;) Aşağıdaki soru Ramsey Teorisi'nden kaynaklanmaktadır . Bir göz önünde arasında -Renklendirme N -by- m ızgara grafiği. Bir aynı renk ile dört hücre …

37 co.combinatorics  puzzles  open-problem  ramsey-theory  graph-colouring 

Diyelim ki , boyama numarasını d = χ ( G ) olan bir grafiktir . Alice ve Bob arasındaki şu oyunu göz önünde bulundurun. Her turda, Alice bir köşe alır ve Bob bu köşe için { 1 , … , d - 1 } ' de bir renkle cevap verir …

27 reference-request  graph-theory  co.combinatorics  graph-colouring  decision-trees 

Diyelim ki, ağırlıklı renkleri aşağıdaki gibi sayarak uygun renklendirme sayma problemini gevşetelim: her uygun renklendirme ağırlık 1 alır ve her uygunsuz renklendirme ağırlık alır , bazı sabit ve uç uçlu renklerin sayısı aynıdır. Olarak 0 gider, bu bir çok şekil için de zordur uygun renklendirici sayma azaltır. C 1 olduğunda, …

26 graph-theory  approximation-algorithms  approximation-hardness  counting-complexity  graph-colouring 

İçin göstermektedirler ile en küçük elemanına .A⊂[n]bir⊂[n]A\subset [n]aibirbena_iithbenthi^{th}AbirA İki eleman grubu için, , her bir için ise .kkkA,B⊂[n]bir,B⊂[n]A,B\subset [n]A≤Bbir≤BA\le Bai≤biai≤bia_i\le b_iiii Bir düzgün hipergrafiye , herhangi bir hiper köprü için varsa, veya sahipsek bir kaydırma zinciri olarak adlandırılır . (Bir vardiya zincirinde en fazla köprü vardır.)kkkH⊂[n]H⊂[n]{\mathcal H}\subset [n]A,B∈HA,B∈HA, B \in …

23 co.combinatorics  graph-colouring  hypergraphs 

Üzerinde biraz akıl yürütme iken bu soruya , tüm grafiği kendisi için farklı nedenleri tespit etmek denedim olmak başarısız olabilir yalandan. Bunlar şimdiye kadar tanımlayabilmemin tek 2 nedeni:kG=(VG,EG)G=(VG,EG)G = (V_G,E_G)kkk GGG , boyutunda bir klik içerir . Bu bariz bir sebep.k+1k+1k+1 Aşağıdaki ifadelerin her ikisinin de doğru olması için bir …

21 graph-theory  co.combinatorics  graph-colouring  clique 

Tüm iç yüzlerin üçgen olduğu düzlemsel grafikler kümesini düşünün. Tek dereceli bir iç nokta varsa, grafik üç renkli olamaz. Her iç noktanın derecesi eşitse, her zaman üç renkli olabilir mi? İdeal olarak küçük bir karşı örnek istiyorum.

21 graph-theory  co.combinatorics  graph-colouring 

Son zamanlarda, aşağıdaki kenar renklendirme çeşidiyle karşılaştım. Bağlı bir yönsüz grafiktir göz önüne alındığında, aynı zamanda kısıtlamasını sağlayan sırasında renk sayısını kullanmaktadır kenarları bir renklendirici bulmak her tepe için e kenarları olay h , en fazla iki renk kullanım.vvvvvv İlk tahminim sorunun NP zor olması. Grafik renklendirme problemleri için klasik …

17 cc.complexity-theory  np-hardness  complexity-classes  graph-colouring 

Burada düşündüğümüz sorun, iyi bilinen aralık renklendirme sorununun uzantısıdır. Aralıklar yerine, eksenlere paralel kenarları olan dikdörtgenleri dikkate alıyoruz. Amaç, üst üste gelen iki dikdörtgene farklı renkler atanacak şekilde dikdörtgenleri minimum sayıda renk kullanarak renklendirmektir. Bu sorunun NP-zor olduğu bilinmektedir. Xin Han, Kazuo Iwama, Rolf Klein ve Andrezej Lingas (Kutu Grafiklerinde …

17 ds.algorithms  approximation-algorithms  cg.comp-geom  graph-colouring  online-algorithms 

Maalesef, bu naif bir soru ise, ancak gerekçeyi Bondy-Murty, Diestel veya West gibi büyük ders kitaplarında bulamadım. Mükemmel grafikler birçok güzel özelliğe sahiptir, ancak mükemmel olarak adlandırılmalarının tek nedeni nedir? Yoksa Berge'nin estetik bir tercihi mi?

16 graph-theory  co.combinatorics  terminology  graph-colouring 

Kübik grafiklerin 3-kenar rengi . Dört Renk Teoremi, "Her kübik düzlemsel köprüsüz grafik, 3 kenar renklendirilebilir" e eşdeğerdir.N-PN-PNP Kübik düzlemsel grafiklerin 3 kenar renklendirilmesinin karmaşıklığı nedir? Aynı zamanda, tahmin ediliyor -kenar renklendirilmesidir maksimum derecede düzlemsel grafikler için -Sert {4,5 '}.ΔΔ\DeltaN-PN-PNPΔ ∈Δ∈\Delta \in Bu varsayımı çözme yönünde ilerleme kaydedildi mi? Chrobak …

15 cc.complexity-theory  graph-theory  np-hardness  graph-colouring 

"Bazı boyama oyunlarının karmaşıklığı hakkında" makalesinde Bodlaender, 1 veya 2 numaralı oyuncunun bazı grafik boyama oyunlarında kazanma stratejisi olup olmadığına karar vermenin karmaşıklığı hakkında bazı açık sorular veriyor. Çözülüp çözülmediğini bilen var mı? 1) Bir oyunda, iki oyuncu sırayla bir grafikte bir tepe noktası seçer ve sabit bir sonlu setten …

12 graph-colouring  pspace  two-player-games 

Küçük bir grafiktir arıyorum GGG olan vektör renk sayısı renk sayısı, daha küçük olan χv(G)&lt;χ(G)χv(G)&lt;χ(G)\chi_v(G)<\chi(G) . ( vektör renk sayısı sahip q bir atama ise X : V → R, d köşe komşu ilişkili vektörler birbirinden uzak olan sezgisel bir gerekliliktir. ⟨ X ( h ) , X ( ağırlık …

12 ds.algorithms  graph-theory  co.combinatorics  graph-algorithms  graph-colouring 

Sınırlı dereceye sahip grafiklerin vertex renklendirmesinde sertlik sonuçları arıyorum. Bir grafik verildiğinde, , olmadığı sürece, değerini bir faktörü içinde tahmin zor olduğunu biliyoruz. [ 1 ]. Peki ya maksimum derecesi ile sınırlanmışsa ? Bu durumda (bazı ) formunun sertlik oranları var mı?G(V,E)G(V,E)G(V,E)ϵ&gt;0ϵ&gt;0\epsilon>0χ(G)χ(G)\chi(G)|V|1−ϵ|V|1−ϵ|V|^{1-\epsilon}NP=ZPPNP=ZPP\textit{NP}=\textit{ZPP}GGGdddd1−ϵd1−ϵd^{1-\epsilon}ϵϵ\epsilon Daha kolay bir soru şudur: Kenar boyutları ile …

12 cc.complexity-theory  approximation-hardness  graph-colouring  hypergraphs  bounded-degree