Bu soru, kutu kısıtlamaları (kutu-QP) ile ikinci dereceden programlama problemleri, yani formun optimizasyon problemleri ile ilgilidir.
- en aza indirmek tabi .
Eğer yarı-tanımlı olumlu oldu, sonra her şey kolay güzel ve dışbükey ve olurdu ve biz polinom zamanda bu sorunu çözebilirdi.
Öte yandan, bütünlük kısıtlaması olsaydı, zamanında sorunu kolayca çözebiliriz kaba kuvvet ile. Bu sorunun amaçları açısından, bu oldukça hızlıdır.
Peki dışbükey olmayan sürekli durum ne olacak? Genel kutu QP'leri için bilinen en hızlı algoritma nedir?
Örneğin, bunları ılımlı üstel zamanda çözebilir miyiz, örneğin, veya en iyi bilinen algoritmaların en kötü durum karmaşıklığı çok daha kötü mü?
Arka plan: Aslında çözmek istediğim oldukça küçük kutu QP'lerim var ve çok küçük değerleri için bile bazı ticari yazılım paketlerinin ne kadar kötü performans gösterdiğini görmek biraz şaşırdı . Bu gözlem için bir TCS açıklaması olup olmadığını merak etmeye başladım.