«optimization» etiketlenmiş sorular

Sürekli optimizasyon literatürü ve TCS literatürüyle hangi tür (sürekli) matematiksel programların (MP'ler) verimli bir şekilde çözülebildiği ve hangilerinin çözülemeyeceği konusunda kafam karıştı. Sürekli optimizasyon topluluğu tüm dışbükey programların verimli bir şekilde çözülebileceğini iddia ediyor gibi görünüyor, ancak "verimli" tanımlarının TCS tanımına uymadığını düşünüyorum. Bu soru son birkaç yıldır beni çok …

31 ds.algorithms  optimization  linear-programming  semidefinite-programming  polynomial-time 

Bilgisayar bilimi eğitimimde, ayrık problemlerin çoğunun NP tamamlandı (en azından) olduğunu, sürekli problemlerin optimize edilmesinin genellikle degrade teknikleriyle neredeyse her zaman kolayca elde edilebildiğini fark ettim. Bunun istisnaları var mı?

27 cc.complexity-theory  co.combinatorics  optimization 

Aşağıdaki sorunun karmaşıklığı hakkında bilinenler: Verilen: rasyonel sayılar x1&lt;x2&lt;…&lt;xnx1&lt;x2&lt;…&lt;xnx_1 < x_2 < \dotso < x_n . Çıktı: tamsayılar y1≤y2≤…≤yny1≤y2≤…≤yny_1 \le y_2 \le \dotso \le y_n . Amaç: en aza indirgeyin ,∑1≤i&lt;j≤ne(i,j),∑1≤i&lt;j≤ne(i,j),\sum_{1 \le i < j \le n} e(i,j), burada e(i,j)=|(yj−yi)−(xj−xi)|.e(i,j)=|(yj−yi)−(xj−xi)|.e(i,j) = | (y_j-y_i) - (x_j-x_i)|. Yani, rasyonel sayıları tam sayılara …

25 ds.algorithms  reference-request  optimization 

Aşağıdaki formun optimizasyon problemlerini düşünün. bir dizesini rasyonel bir sayıyla eşleştiren polinom-zaman hesaplanabilir bir işlevi olmasına izin verin . Optimizasyon sorunu şudur: -bit dizgileri üzerindeki maksimum değeri nedir?x f ( x ) n xf(x)f(x)f(x)xxxf(x)f(x)f(x)nnnxxx Diyelim ki, böyle bir problemin minimax karakterizasyonu olduğunu varsayalım , eğer başka bir polinom-zaman hesaplanabilir fonksiyonu …

23 cc.complexity-theory  graph-algorithms  complexity-classes  optimization  linear-programming 

Kuantum bilgisayarlar, klasik bilgisayarları nasıl kullanacağımızı bilmediğimiz dağıtımları örneklemek için çok iyidir. Örneğin f Boole fonksiyonu ise, (dan için ) o zaman dağıtım verimli örnek olup tarafından tarif kuantum bilgisayar polinom bir sürede elde edilebilir F Fourier genişlemesi. (Klasik bilgisayarlarla nasıl yapıldığını bilmiyoruz.){ - 1 , 1 }n{-1,1}n\{-1,1\}^n- 1 , …

23 quantum-computing  cg.comp-geom  optimization 

(2 boyutlu) dikdörtgenlerin özdeş kopyalarını, üst üste bindirmeden dışbükey (2 boyutlu) bir çokgenin içine paketleme sorunu ile ilgileniyorum. Benim sorunumda, dikdörtgenleri döndürmenize izin verilmiyor ve bunların eksenlere paralel olarak yönlendirildiğini varsayabilirsiniz. Size sadece bir dikdörtgenin boyutları ve çokgenin köşeleri verilmiştir ve dikdörtgenin kaç tane aynı kopyasının çokgene paketlenebileceği sorulmuştur. Dikdörtgenleri …

23 reference-request  np-hardness  cg.comp-geom  optimization  packing 

Bilindiği gibi, -clique fonksiyonu bir (alır kapsayan alt grafiğinin) tam bir -vertex grafik ve çıkışları iff bir içermektedir -clique . Bu durumda Değişkenler karşılık kenarları arasında . bu fonksiyonun monoton devreler gerektirdiği bilinmektedir (Razborov, Alon-Boppana) . Cı L I S u e ( n , k ) G ⊆ K …

21 cc.complexity-theory  optimization  circuit-complexity 

Bir olasılık dağılımı için Huffman kod en az ağırlıklı ortalama kod sözcüğü uzunluğuna sahip önek kodu , uzunluğu inci codword. Huffman kodunun sembol başına ortalama uzunluğunun ve arasında olduğu bilinen bir teoremdir , burada Shannon entropisidir. olasılık dağılımının.ppp∑piℓi∑piℓi\sum p_i \ell_iℓiℓi\ell_iiiiH(p)H(p)H(p)H(p)+1H(p)+1H(p)+1H(p)=−∑ipilog2piH(p)=−∑ipilog2⁡piH(p) = -\sum_i \, p_i \log_2 p_i Ortalama uzunluğun Shannon entropisini …

21 optimization  it.information-theory  coding-theory 

Bir grafik verilmiştir ile köşe. İsterseniz iki taraflı olabilir. (birbirinden deyin) kenar kümesi vardır . Ben indüklenen grafik her bir sınıfından en az bir kenarı , mümkün olduğunca küçük (veya daha küçük) bir alt küme bulma sorunu ile ilgileniyorum .G = ( V, E)G,=(V,E)G = (V,E)nnnmmmE1, … , Em⊆ EE1,...,Em⊆EE_1,\ldots, …

19 ds.algorithms  graph-theory  optimization 

Hesaplanabilir bir sayının rasyonel veya tamsayı olup olmadığını algoritmik olarak test etmek mümkün müdür? Başka bir deyişle, uygular hesaplanabilir sayılar işlevleri sağlamak için bir kütüphane için mümkün olacağını isIntegerya isRational? Bunun mümkün olmadığını ve bunun bir şekilde iki sayının eşit olup olmadığını test etmenin mümkün olmadığı gerçeğiyle ilgili olduğunu tahmin …

18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 

Benim 8 yıl eski geleneksel labirentine oluşturmaktan sıkıldı ve böyle görünen varyantlar yaratmaya aldı: Fikir x'ten başlamak ve normal kurallarla o'ya ulaşmaktır. Ayrıca, herhangi tamsayısından başka bir tamsayı b'ye "atlayabilirsiniz" , ancak | a - b | ayrıcalık için dolar. Amaç labirenti en düşük maliyetle çözmek. Yukarıdaki örnekte, 5'ten x-14-18-27-28-o …

18 ds.algorithms  optimization  puzzles 

Bu sorunu ele alalım: sonlu kümeler listesi göz önüne alındığında, bir sipariş bulmak s1,s2,s3,…s1,s2,s3,…s_1, s_2, s_3, \ldots o en aza indirir |s1|+|s1∪s2|+|s1∪s2∪s3|+…|s1|+|s1∪s2|+|s1∪s2∪s3|+…|s_1| + |s_1 \cup s_2| + |s_1 \cup s_2 \cup s_3| + \ldots . Bunun için bilinen algoritmalar var mı? Karmaşıklığı nedir? Henüz verimli bir optimal algoritma düşünemedim, ancak …

17 cc.complexity-theory  ds.algorithms  optimization 

Yıllar önce, bir DFA'dan (deterministik) minimal NFA'nın (belirsiz olmayan sonlu otomatiğin) hesaplanmasının, on yıllardır bilinen ve verimli bir algoritma. Kimse bir algoritma buldu mu?O(nlgn )Ö(nlg⁡n)O(n \lg n) Hızlı bir araştırma bana kesinlikle zor bir sorun olduğunu kanıtlayan bu makaleyi verdi. Görünüşe göre hiçbir algoritma verilmiyor. [1] Minimal NFA problemleri zor …

17 ds.algorithms  reference-request  fl.formal-languages  automata-theory  optimization 

Aşağıdaki sorunu düşünün: Giriş : Bir hiper H = { y ∈ R , n : bir T y = b }H={y∈Rn:aTy=b}H = \{ \mathbf{y} \in \mathbb{R}^n: \mathbf{a}^T\mathbf{y} = {b}\} , bir vektör tarafından verilen ve standart ikili gösteriminde .a ∈ Z na∈Zn\mathbf{a} \in \mathbb{Z}^n b ∈ Zb∈Zb \in \mathbb{Z} …

15 cc.complexity-theory  optimization  linear-algebra  integer-lattice 

Bu soruyu bir süre önce Stack Overflow'da sordum: Sorun: Bob'un satışı . Birisi de soruyu buraya göndermeyi önerdi. Birisi zaten bu sorunla ilgili bir soru sordu - Verilen kardinalitenin minimum ağırlık alt ormanı - ama anladığım kadarıyla sorunumda bana yardımcı olmuyor. StackOverflow'daki en yüksek cevabı da incelemeye değer. İşte StackOverflow …

15 ds.algorithms  np-hardness  tree  optimization  application-of-theory