Conway'in PRIMEGAME değeri 2'nin asal güçlerini oluşturuyor mu?

Bu ilginç konuyla ilgili okuduğum sitelerin çoğu satır boyunca bir şey ifade ediyor

"Bu sırayla ortaya çıkan ikisinin tek güçleri (2'den başka), asal üslü olanlardır" (MathWorld)

veya

"2'den sonra, bu dizi 2'nin şu güçlerini içerir: [...]. 2'nin en büyük güçleri." (Vikipedi)

Bu dikkatli formülasyonlar, dizide üretilen 2'lik kuvvetler kümesinin 2'nin birincil kuvvetlerinin bir alt kümesi olduğunu ima eder.

Ancak, OEIS iki setin eşit olduğundan kesinlikle emin görünüyor: http://oeis.org/A034785

Bu sonuç, tam ifade için çok güvenilir olduğunu düşünmediğim diğer sitelerde de belirtilmiştir, örneğin http://esolangs.org/wiki/Fractran .

Dürüst olmak gerekirse, PRIMEGAME iç mekaniğini henüz kendi soruma cevap verecek kadar anlamadım. Ancak, PRIMEGAME'in ilginçliğinde önemli bir fark yarattığını düşünüyorum. MathWorld gibi siteler neden tam olarak bunu açıklamıyor?

reference-request primes

— Vee
kaynak

MathWorld makalesi , alıntıladığınız pasajdan hemen sonra şöyle diyor: " , , , , ..." MathWorld'ün elipslerle hızlı ve gevşek olduğu bilinmedikçe, bana dizinin sonunda ikinin her bir ana gücünü içerdiğini şiddetle öneririm.

2^{2}

$2^2$

2^{3}

$2^3$

2^{5}

$2^5$

2^{7}

$2^7$

— Chris Pressey

Evet, PRIMEGAME yalnızca ^ asalsa 2 ^ k verir. İşte Conway kendisi tarafından bir açıklama verilmiştir: mathematik.uni-bielefeld.de/~sillke/NEWS/fractran Ayrıca bkz oeis.org/wiki/Conway's_PRIMEGAME bunu izini eğer orijinal kağıt okuma değer.

— Jeffε

@ Jɛ ﬀ E yorum-> cevap?

— Suresh Venkat

[karmaşıklık teorisi açısı] çok verimsiz olduğuna dikkat edin. analiz makalesinde bunu altyordam ilkellere ayıran "Bunları kullanarak yazar, Conway programının bir sonraki sayıyı önceliklilik için incelemek için iyi bilinen (son derece verimsiz) bir prosedüre eşdeğer olduğunu gösterir. (8831) 468 056 052 atomik adımı gerektirir. " Richard K. Guy, Math. Mag. 56 (1983), no. 1, 26-33.

— vzn

Evet, PRIMEGAME çıkışı ancak ve ancak asal olduğunu. $2^k$ $k$

Conway'in orijinal kağıdı, izleyebiliyorsanız okumaya değer. Richard Guy'ın Conway'in ana üretim makinesinde ( Mathematics Magazine 56 (1): 26–33, 1983) aşağıdaki harika karikatür de dahil olmak üzere çok net bir sergi bulabilirsiniz . (Evet, Alexander Fraser'ın ünlü bir çizimine atıfta bulunan Alexander boynuzlarıyla Conway.) Conway'in kendisi , matematik-eğlenceli posta listesinde kısa bir kanıt yayınladı . OEIS blogunda da kısa bir açıklama var .

resim açıklamasını buraya girin

— Jeffε
kaynak

Süper resim!!!

— Danny