içeren

Birçoğu olduğuna inanmaktadır . Bununla birlikte, yalnızca B P P'nin ikinci seviye polinom hiyerarşisinde olduğunu biliyoruz , yani B P P ⊆ Σ P 2 ∩ Π P 2 . Gösteren doğru bir adım B P P = P polinom hiyerarşinin birinci seviyeye, yani, aşağı getirmek ilk için B P P ⊆ K P .$\mathsf{BPP} = \mathsf{P} \subseteq \mathsf{NP}$$\mathsf{BPP}$$\mathsf{BPP}\subseteq \Sigma^ \mathsf{P}_2 \cap \Pi^ \mathsf{P}_2$$\mathsf{BPP} = \mathsf{P}$$\mathsf{BPP} \subseteq \mathsf{NP}$

Muhafaza, belirtisizcilikçiliğin, en azından polinom süresi için rastgelelik kadar güçlü olduğu anlamına gelir.

Aynı zamanda, eğer bir sorun için cevapları verimli (polinom zamanı) randomize algoritmaları kullanarak bulabilirsek, cevapları verimli bir şekilde (polinom zamanında) doğrulayabildiğimiz anlamına gelir.

için bilinen herhangi bir ilginç sonuç var mı?$\mathsf{BPP} \subseteq \mathsf{NP}$

kanıtlamanın şu anda ulaşılamayacağına inanmak için herhangi bir sebep var mı (ör: engeller veya diğer argümanlar)?$\mathsf{BPP} \subseteq \mathsf{NP}$

Birincisi, kanıtlanması kolayca N E X P ≠ B P P olduğunu ve bunun da kanıtınızın akraba olamayacağı anlamına gelir.$BPP \subseteq NP$$NEXP \neq BPP$

Ancak, daha da zayıf bir şeye bakalım: . Eğer bu doğruysa, o zaman aritmetik devreler için polinom kimliği testi belirleyici olmayan subexponential zaman içindedir. Tarafından Impagliazzo-Kabanets'04 , bu tür bir algoritma devresi alt sınır ima: Sürekli ya poli-boyutlu aritmetik devreler ya da yok K E X- P ⊄ P / s O l y .$coRP \subseteq NTIME[2^{n^{o(1)}}]$$NEXP \not\subset P/poly$

Kişisel olarak neden "erişilmez" göründüğünü bilmiyorum ama kanıtlaması zor görünüyor. Bunu kanıtlamak için kesinlikle yeni bazı püf noktaları gerekli olacak.