Simpleks yönteminin sayısal kararlılığı


12

Simpleks algoritması genellikle gerçek aritmetik olarak veya kesin hesaplamalarla ayrık dünyada ele alınır. Ancak, en çok kayan nokta aritmetiği ile uygulandığı görülmektedir.

Bu, simpleks algoritmanın sayısal bir algoritma olarak kabul edilip edilmeyeceği, özellikle yuvarlama hatalarının hesaplamayı nasıl etkilediği sorusuna yol açar. Pratik uygulamalarla değil, teorik temellerle ilgileniyorum.

Bu konuda herhangi bir araştırmadan haberdar mısınız?


1
Eğer simpleks algoritma uygulamaları ilgilenen varsa, o zaman soruyu sormanızı öneririm or-exchange.com
Snowie

@Snowie: Bu soru pratik uygulama hakkında değil, teorik konularla ilgilidir. Sayısal analizin teorik temellerinde çalışmalar olmuştur ve bunun simpleks algoritması teorisini etkilediğini merak ediyorum. Her neyse, bağlantı için teşekkürler.
shuhalo

İlgimi daha net hale getirmek için soruyu düzenledim.
shuhalo

3
Düzgünleştirilmiş analize baktınız mı ? Bu çalışma sadece ortalama vaka çalışma süresini değil, aynı zamanda ortalama vaka kararlılığını da ele alır.
Peter Shor

Yanıtlar:


3

Evet, bu konuda araştırma var.

Simpleks Yöntemi Her Zaman İyi Davranmaz , Wlodzimierz Ogryczak

retroLP, Standart Simpleks Yöntemi Uygulaması , Gavriel Yarmish ve Richard Van Slyke

Simpleks Algoritması , Philip E. Gill ve Walter Murray'in Sayısal Olarak Kararlı Bir Biçimi

Revize edilmiş simpleks yöntemiyle de ilgilenebilirsiniz . Bu yöntem matris sparsitesinden yararlanabilir; tüm matrisin temsilini tutmaz. Bu tez benim için büyük ilgi gördü: Simpleks Yöntem Algoritmalarının Karşılaştırılması .

Sitemizi kullandığınızda şunları okuyup anladığınızı kabul etmiş olursunuz: Çerez Politikası ve Gizlilik Politikası.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.