En iyi iletişim karmaşıklığı ayrıklığın alt sınırı

İyi hiçbir deterministik iki partili protokolü üzerinde ayrık olma problemi (DISJ) çözebilir bilinmektedir göndermeden -bit girdileri (Kushilevitz ve Nisan tarafından, örneğin bkz kitabı) en kötü durumda bit. Sınırlı hata rastgele protokoller için, bazı sabit için alt sınırı Razborov [Razborov92] tarafından bir seminal makalede de gösterilmiştir. Sorum şu: $n$ $n+1$ $\delta n$ $\delta$

Şu anda en iyi bilinen açık değeri nedir (hem üst hem de alt sınırlar)? $\delta$

Ayrıca, gerçek değerine inanç var mı? $\delta$

[Razborov92] Alexander A. Razborov: Ayrıklığın Dağılımsal Karmaşıklığı Üzerine. Theor. Comput. Sci. 106 (2): 385-390 (1992) doi: 10.1016 / 0304-3975 (92) 90260-M

lower-bounds communication-complexity

— Danu
kaynak

Bu son makalenin içeriğinin farkında mısınız? eccc.hpi-web.de/report/2012/171 . Yazarlar δ değerini 0.4827 civarında bir sabit olarak hesaplarlar.

— Yonatan N

@Yonatan Bunu cevaplansın mı?

— Yuval Filmus

@YonatanN Bu son yazının farkında değilim. İşaretçi için çok teşekkürler!

— Danu

Dikkatli olun, n + 1 deterministik protokoller içindir ve kanıtlanması kolaydır, sonraki makaleler randomize edilmiştir!

— Ocak'ta domotorp

Yakın tarihli bir makalede , Braverman, Garg, Pankratov ve Weinstein delta'nın değerini, doğrusal olmayan faktörlere kadar 0.4827 civarında tam bir sabit olarak hesaplamaktadır . Bu, ayrıklığın iletişim karmaşıklığına sıkı bir bağ sağlar. $\delta$

Sabitin kendisi bir bilgisayar cebir sistemi kullanılarak bulundu ve bildiğim kadarıyla basitçe ifade edilemiyor.

— Yonatan N
kaynak