«lower-bounds» etiketlenmiş sorular

Teorik bilgisayar bilimi, "soyutlamanın bedeli" ile ilgili bazı örnekler sağlamıştır. En belirgin iki kişi Gauss ortadan kaldırılması ve tasnifi içindir. Yani: İşlemleri bir bütün olarak satırlara ve sütunlara sınırlarsanız , Gauss eleme işleminin determinantı hesaplamak için optimal olduğu bilinmektedir [1]. Açıkçası Strassen'in algoritması bu kısıtlamaya uymuyor ve asimetrik olarak Gauss …

112 ds.algorithms  reference-request  big-list  lower-bounds 

Yeni bir problem için bir algoritma tasarlarken, bir süre sonra bir polinom zaman algoritması bulamazsam, bunun yerine NP zor olduğunu kanıtlamaya çalışabilirim. Eğer başarılı olursam, neden polinom zaman algoritmasını bulamadığımı açıkladım. P! = NP olduğunu kesin olarak bilmiyorum, sadece şu anki bilgilerle yapılabilecek en iyi şey bu, ve aslında fikir …

58 cc.complexity-theory  lower-bounds  conditional-results 

3SAT için zaman ve devre derinliği için en iyi akım alt sınırları nedir?

46 cc.complexity-theory  lower-bounds  sat 

1980'lerde, Razborov ünlü hesaplamak için katlanarak birçok VE ve VEYA kapıları gerektiren açık monoton Boolean işlevlerinin (CLIQUE işlevi gibi) olduğunu gösterdi. Bununla birlikte, {0,1} Boole alanı üzerindeki {AND, OR} temeli, evrensel olmanın yetersiz kaldığı ilginç bir geçit setinin sadece bir örneğidir. Bu benim soruma yol açar: Devre boyutunda üssel düşük …

40 lower-bounds  circuit-complexity  circuit-families 

Let PRIMES (aka asallık test ) sorun: Doğal bir sayı verildiğinde , n bir asal sayı mıdır?nnnnnn FACTORING'ın sorun olmasına izin verin : Doğal sayılar dikkate alındığında , m ile 1 ≤ m ≤ n , yok n bir faktör var d ile 1 < d < m ?nnnmmm1 ≤ …

39 cc.complexity-theory  lower-bounds  factoring  primes  p-hardness 

Açgözlülük, daha iyi bir kelime eksikliği için iyidir. Giriş algoritmaları dersinde öğretilen ilk algoritmik paradigmalardan biri açgözlü yaklaşımdır . Açgözlü yaklaşım, P'deki birçok problem için basit ve sezgisel algoritmalara yol açar. Daha ilginç olarak, bazı NP-zor problemler için açık ve doğal açgözlü / yerel algoritma (muhtemelen) en uygun yaklaşım faktörü …

38 cc.complexity-theory  lower-bounds  approximation-algorithms  greedy-algorithms  approximation-hardness 

Birkaç yıl önce Joel Friedman tarafından Grothendieck kohomolojisine ilişkin alt devre sınırlarıyla ilgili bazı çalışmalar yapıldı (makalelere bakın: http://arxiv.org/abs/cs/0512008 , http://arxiv.org/abs/cs/0604024 ). Bu düşünce çizgisi, boolean karmaşıklığa yeni bir bakış açısı getirdi mi, yoksa matematiksel bir merak mı kaldı?

33 cc.complexity-theory  lower-bounds  circuit-complexity  boolean-functions 

Let bir Boole fonksiyonu olabilir ve en bir fonksiyonu olarak f düşünelim için . Bu dilde, f'nin Fourier genişlemesi, kare serbest monomiler açısından f'nin genişlemesidir. (Bu monomials bir gerçek fonksiyonların boşluğa temelini oluşturan . Katsayılarının karelerinin toplamı basitçe çok kare serbest monomials bir olasılık dağılımını sağlar. Bu dağıtıma F dağıtımı …

29 cc.complexity-theory  lower-bounds  circuit-complexity  boolean-functions  fourier-analysis 

Son çığır açan devre karmaşıklığı Ryan Williams'ın düşük sınırlanmış sonucu, karmaşıklığın düşük sınırlarını kanıtlamak için üst sınır sonucunu kullanan bir ispat tekniği sağlar. Suresh Venkat bu soruya cevabında , Teorik bilgisayar bilimlerinde herhangi bir karşı sezgisel sonuç var mı? üst sınırları ispatlayarak alt sınırlar oluşturmanın iki örneği sağlanmıştır. Karmaşıklık üst …

29 cc.complexity-theory  lower-bounds 

Çalışan medyanı hesaplamam gerekiyor: Giriş: , k , vektör ( x 1 , x 2 , … , x n ) .nnnkkk(x1,x2,…,xn)(x1,x2,…,xn)(x_1, x_2, \dotsc, x_n) Çıkış: vektörü , y i ortancasıdır ( x i , x i + 1 , ... , x i + k - 1 ) .(y1,y2,…,yn−k+1)(y1,y2,…,yn−k+1)(y_1, …

25 ds.algorithms  ds.data-structures  lower-bounds 

Soru: En iyi bilinen formül boyutu AC içinde müstehcen fonksiyon için bağlı düşük değerler nedir 0 ? alt sınırına sahip belirgin bir işlev var mı ?Ω(n2)Ω(n2)\Omega(n^2) Arka fon: Çoğu alt sınır gibi, formül büyüklüğündeki düşük sınırların elde edilmesi zordur. {#, VEYA, DEĞİL} standart evrensel geçit setine göre daha düşük sınır …

25 cc.complexity-theory  lower-bounds  circuit-complexity  formulas 

Deterministik logspace'de ( ) saptanabilen herhangi bir problemin en çok polinom zamanda ( ) ortaya çıktığı açıktır . ve arasında bir çok karmaşıklık sınıfı var . Örnekler arasında , , , , , . olduğuna inanılmaktadır .P L P K L L O g Cı- F L , N Cı- …

24 cc.complexity-theory  lower-bounds  space-bounded 

Bir polinom , eğer m = poly ( n ) ise bir polinom g ( y 1 , … , y m ) monoton projeksiyonu ve π : { y 1 , … , y m } → { x 1 , … , x n , 0 , 1f(x1,…,xn)f(x1,…,xn)f(x_1,\ldots,x_n)g(y1,…,ym)g(y1,…,ym)g(y_1,\ldots,y_m)mmm(n)(n)(n) …

23 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  arithmetic-circuits 

O trivially üzerinde OR fonksiyonu bilmek nnn değişkenleri x1, … , Xnx1,…,xnx_1,\ldots, x_n tam olarak polinom ile temsil edilebilir p ( x1, … , Xn)p(x1,…,xn)p(x_1,\ldots,x_n) , örneğin: p ( x1, … , Xn) = 1 - ∏ni = 1( 1 - xben)p(x1,…,xn)=1−∏i=1n(1−xi)p(x_1,\ldots,x_n) = 1-\prod_{i = 1}^n\left(1-x_i\right) , ki bu derecedir …

23 cc.complexity-theory  co.combinatorics  lower-bounds  polynomials 

Bir itibaren ardından önceki soruya , SAT için en iyi mevcut alan daha düşük sınırlar nelerdir? Boşluk alt sınırıyla burada, bir ikili çalışma bandı alfabesi kullanan bir Turing makinesi tarafından kullanılan çalışma bandı hücrelerinin sayısını kastediyorum . Sabit bir ilave terim kaçınılmazdır çünkü bir TM sabit sayıda çalışma bandı hücresini …

22 cc.complexity-theory  sat  lower-bounds  space-bounded  space-complexity