NPI içindeki hiyerarşi için doğal adaylar

Diyelim varsayalım . N P ı sorunların sınıfıdır , N , P içinde ne olan P ne de buna N P -Sert. Sen olması conjectured sorunların bir listesini bulabilirsiniz N P ben burada .$\mathsf{P} \neq \mathsf{NP}$$\mathsf{NPI}$$\mathsf{NP}$$\mathsf{P}$$\mathsf{NP}$$\mathsf{NPI}$

Ladner teoremi eğer söyler sonra sonsuz bir hiyerarşi yoktur N P Ben sorunları, yani orada N P ben zor diğerinden daha vardır sorunlar N P I problemler.$\mathsf{NP}\neq\mathsf{P}$$\mathsf{NPI}$$\mathsf{NPI}$$\mathsf{NPI}$

Böyle sorunların adaylar arıyorum, yani ben sorunların çiftleri ilgilenen am
- , - A ve B olmak üzere conjectured olan N P I , - A için azalttığı bilinmektedir B , - ama orada bir mesafede azalmalar bilinen B için A .$A,B \in \mathsf{NP}$
$A$$B$$\mathsf{NPI}$
$A$$B$
$B$$A$

Bunları destekleyecek argümanlar varsa daha da iyidir, örneğin , karmaşıklık teorisi veya kriptografide bazı varsayımlar varsayarak A'ya indirgenmediği sonuçlar vardır .$B$$A$

Bu tür sorunların doğal örnekleri var mı?

Örnek: Grafik İzomorfizma sorunu ve Tamsayı çarpanlara sorun olması tasavvur edilen ve bu varsayımlar destekleyen bağımsız değişken vardır. Bu ikisinden daha zor fakat N P -hard olarak bilinmeyen herhangi bir karar sorunu var mı?$\mathsf{NPI}$$\mathsf{NP}$

Grup İzomorfizma Grafik İzomorfizma ≤ m Halka İzomorfizma. Ayrıca tamsayı Faktoring ≤ m halkası İzomorfizma [ Kayal ve Saxena ]. Ayrıca grafik otomorfizm ≤ m Grafik İzomorfizma.$\leq_m$$\leq_m$$\leq_m$$\leq_m$

Sadece orada başka bir yol bilinen hiçbir azalma vardır, ama kanıtlanabilir orada hiçbir Düşürülmesi Grup Iso Grafik Iso [dan Chattopadhyay'ı Toran ve Wagner ].$\mathsf{AC}^0$

Halka İzomorfizminden Grafik İzomorfizme bir azalmanın, Tamsayı Faktoringinden Grafik İzomorfizme de bir azalma sağlayacağını unutmayın. Bana göre, böyle bir azalma belki de şok edici olmasa da şaşırtıcı olurdu.

(Grafik Otomorfizmi ve Grafik İzomorfizmi için, bunların sayım versiyonlarının birbirine eşdeğer olduğu ve Grafik İzomorfizmi kararına eşdeğer olduğu bilinir. )

Bunlardan herhangi birinin aslında olduğu konusunda gerçek bir fikir birliği olduğunu sanmıyorum . Bu problemlerden herhangi ise K P -Komple sonra P , H , ikinci düzeyine çöker. Faktoring ise K P -Komple, bu durumda, birinci seviyeye, yani, çöker N P = C O , N , P .$\mathsf{P}$$\mathsf{NP}$$\mathsf{PH}$$\mathsf{NP}$$\mathsf{NP} = \mathsf{coNP}$

Ayrıca, Ladner birine benzer teknikler kullanarak herhangi sayılabilir kısmi sıralama sıralamada gömülebilir göstermek anlamına hatırlama gibi görünüyor sorunlar üzerinde N P (bu sadece bir hiyerarşi değil de, ama bir keyfi karmaşık sayılabilen kısmi sipariş) .$\leq_{m}$$\mathsf{NP}$