Parite-P, PP'de bulunur mu?

Bu soru Jan Pax tarafından Matematiğin Temelleri posta listesi hakkında sorulmuştur . Kesinlikle $P^{\oplus P} \subseteq P^{\#P} = P^{PP}$ ama bu sorunun cevabından olup olmadığının bilinmediğinden şüpheleniyorum $\oplus P \subseteq PP$ (aksi takdirde $PP$ bu sorunun olası bir cevabı olacaktır). Eğer bilinmiyorsa, kehanet ayrılığı var mı?

cc.complexity-theory complexity-classes

— Timothy Chow
kaynak

Wikipedia,

P^{A} = \oplus P^{A} \neq N P^{A} (= P P^{A}) = E X P^{A}

$P^A = \oplus P^A \neq NP^A ( = PP^A) = EXP^A$ ( R. Beigel, H. Buhrman ve L. Fortnow. NP'nin o kadar kolay olmayabileceği bir kehanet olduğunu söylüyor. benzersiz çözümler tespit ederken )

— Marzio De Biasi

A

$A$

\oplus P^{A} ⊈ P P^{A}

$\oplus P^A \not\subseteq PP^A$

Söyleyeceğim diğer cevaplar tarafından kabul ediliyor, ancak işleri basit tutmak istiyorsanız yararlı olabilir. Aradığınız kehanet, bir algılayıcının PARİTE (Minsky ve Papert) hesaplayamadığı bilinen eski gerçeğin bir uygulamasıdır.

— Alessandro Cosentino

@AlessandroCosentino ve mi? Ya doğru olsaydı?

P P^{\oplus P} = P P

$PP^{\oplus P}=PP$

{\oplus P}^{P P} = P P

${\oplus P}^{PP}=PP$

P P \subseteq \oplus P

$PP\subseteq\oplus P$

— T ....

Yanıtlar:

Evet bir torpil olduğu şekilde, . Aslında, bir torpil olduğu şekilde, . Sonucu aşağıdaki makalede bulabilirsiniz. $A$ $\oplus P^A \not\subseteq PP^A$ $A$ $\oplus P^A \not\subseteq PP^{PH^A}$

Frederic Green, dan ayıran bir kehanet , Bilgi İşleme Mektupları, Cilt 37, Sayı 3, 18 Şubat 1991, Sayfa 149-153 $\oplus P$ $PP^{PH}$

— Robin Kothari
kaynak

Teşekkürler ... tam da aradığım şey bu! Makalesinde yaptığı açıklamada Green, Jacobo Torán'ın Ph.D. ilk oracle ile tez , . Bu sonuç daha sonra Torán'ın "Nicel sayıcılar ile tanımlanan karmaşıklık sınıfları" başlıklı makalesinde Theorem 5.13 olarak yayınlandı. JACM 38 (1991), 752-773.

A

$A$

\oplus P^{A} ⊈ P P^{A}

$\oplus P^A \not\subseteq PP^A$

— Timothy Chow

Scott Aaronson P = PEXP 'in istediğiniz kehaneti ima ettiği bir kehanet verir. http://eccc.hpi-web.de/report/2005/040/download/ (Ekteki Teorem 12) $\oplus$

— Lance Fortnow
kaynak

Teşekkürler. Kabul etmek için sadece bir cevap seçmeliyim, bu yüzden Robin Kothari'nin cevabını seçiyorum çünkü bu daha erken bir referans.

— Timothy Chow