Parity-L = P'nin sonuçları nelerdir?

Parity-L , sadece bir çift veya tek sayıda "kabul" yolu (sıfır veya sıfır olmayan sayıda kabul yolu) arasında ayrım yapabilen ve belirleyici olmayan bir Turing makinesi tarafından tanınan dil grubudur. ayrıca logaritmik uzayda çalışmakla sınırlıdır. Doğrusal denklem sistemini over ₂ üzerinden çözmek, Parity-L için tam bir sorundur ve bu nedenle Parity-L, P'de bulunur.

Parity-L ve P eşit olsaydı başka hangi karmaşıklık sınıfı ilişkileri bilinirdi?

parity- olan ve parity- anlamına gelir paralel simüle edilebilir zaman ya da alanı (yana olduğu )$L$$NC^2$$L=P$$P$$\log^2$$\log^2$$NC^2$$DSPACE(log^2 n)$

Peki, Clifford grup kuantum devrelerinin değerlendirilmesi, parite-L için kütük boşluğu azaltma altında tamamlandı (Bkz. Aaronson ve Gottesman, Fiziksel İnceleme A 70: 052328, 2004). Şimdi, ölçüme dayalı kuantum hesaplamasından bazı püf noktaları kullanalım:

Uçurum grubu devrelerinin değerlendirilmesi QNC ^ 1 dedir. Bunun nedeni, ölçümlerde kısmi zaman sırası olmaması ve düzeltme işlemlerinin, bazı ölçüm sonuçları alt kümesinin paritesi ile hesaplanmasıdır.

Bu, L ^ {QNC ^ 1} 'in P içerdiğini gösteriyor gibi görünmektedir.