ve

$\mathsf{PLS}$ ve $\mathsf{APX}$ arasındaki ilişki nedir ? Başka bir deyişle, bir polinom zamanı yerel aramayı kabul eden problemler yaklaşılabilir mi? Yaklaşık optimizasyon sorunları genel olarak yerel bir arama algoritması içeriyor mu?

Potansiyel işleve yaklaşık olarak yaklaşmak istiyorsa, evet, tamamen polinom zamanı yaklaşma şeması (FPTAS) bile vardır. Görmek

James B. Orlin, Abraham P. Punnen, Andreas S. Schulz: Kombinatoryal Optimizasyonda Yaklaşık Yerel Arama. SIAM J. Comput. 33 (5): 1201-1214 (2004).

Yine de bazı ayarlar için bu ilginç değil. Örneğin, saf dengenin bulunduğu ve bunların hesaplanmasının PLS-tamamlanmış olduğu tıkanıklık oyunları için, potansiyel işleve iyi yaklaşan strateji profilleri çok zayıf yaklaşık denge olabilir. Bazı ayarlar için, kesin bir denge hesaplanırken bile PLS-sert olduğunda bile, sabit faktörlü yaklaşık denge, polinom-zamanda hesaplanabilir, diğer ayarlar için, polinom-zaman hesaplanabilen önemsiz olmayan yaklaştırma için yaklaşık bir denge hesaplamak PLS-zordur. Aşağıdaki duyuru metninde açıklandığı gibi.

Ioannis Caragiannis, Angelo Fanelli, Nick Gravin, Alexander Skopalik: Tıkanıklık oyunlarında yaklaşık saf Nash dengesini hesaplamak. SIGecom Değişimleri 11 (1): 26-29 (2012).

Not PLS, FNP'den çok daha kolay olabilir.