«approximation-algorithms» etiketlenmiş sorular

Bazı sorunların çözülemez olduğu bilinmektedir, ancak yine de bunları çözme konusunda bazı ilerlemeler yapmak mümkündür. Örneğin, durma sorunu belirlenemez, ancak kodunuzdaki potansiyel sonsuz döngüleri tespit etmek için araçlar oluşturma konusunda pratik ilerleme sağlanabilir. Döşeme problemleri çoğu zaman kararsızdır (örneğin, bu polyomino bazı dikdörtgeni döşer mi?) Ancak yine bu alanda sanatın …

48 computability  approximation-algorithms  parameterized-complexity  halting-problem 

Metrik TSP'nin içinde yaklaştırabildiği ve polinom zamanında den daha iyi olamayacağı bilinmektedir . Üstel bir zamanda yaklaşık çözüm bulma konusunda bilinen herhangi bir şey var mı (örneğin, yalnızca polinom alanı olan adımdan az )? Örneğin, hangi zaman ve mekanda OPT'nin mesafesi daha fazla olan bir tur bulabiliriz ?1231.51.51.5 2, n1.1xOPT123122123122123\over …

44 cc.complexity-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  tsp  exp-time-algorithms 

Integrality Gap (IG) ' nin önemini anlamada her zaman sorun yaşadım ve bununla sınırladım. IG, optimal bir tamsayı cevabının (kalitesinin) problemin gevşemesinin optimal bir gerçek çözümünün (kalitesinin) oranıdır. Vertex kapağını (VC) örnek olarak düşünelim. VC, aşağıdaki lineer denklemlerin optimal bir tamsayı çözümünü bulmak olarak ifade edilebilir: Sıfır / bir değerli …

44 cc.complexity-theory  ds.algorithms  approximation-algorithms  linear-programming  integrality-gap 

Açgözlülük, daha iyi bir kelime eksikliği için iyidir. Giriş algoritmaları dersinde öğretilen ilk algoritmik paradigmalardan biri açgözlü yaklaşımdır . Açgözlü yaklaşım, P'deki birçok problem için basit ve sezgisel algoritmalara yol açar. Daha ilginç olarak, bazı NP-zor problemler için açık ve doğal açgözlü / yerel algoritma (muhtemelen) en uygun yaklaşım faktörü …

38 cc.complexity-theory  lower-bounds  approximation-algorithms  greedy-algorithms  approximation-hardness 

G=(V,E,w)G=(V,E,w)G = (V, E, w)w:E→Rw:E→Rw:E\rightarrow \mathbb{R}argmaxS⊂V∑(u,v)∈E:u∈S,v∉Sw(u,v)arg⁡maxS⊂V∑(u,v)∈E:u∈S,v∉Sw(u,v)\arg\max_{S \subset V} \sum_{(u,v) \in E : u \in S, v \not \in S}w(u,v)w(e)≥0w(e)≥0w(e) \geq 0e∈Ee∈Ee \in E tepe noktalarının rastgele bir alt kümesini seçin .SSS Noktalar üzerinde bir sıralama Pick iştahla her köşe yer içinde veya kenarları kadar kesilmiş en üst düzeye çıkarmak içinvvvSSSS¯S¯\bar{S} …

35 ds.algorithms  graph-theory  approximation-algorithms  max-cut 

Biri genellikle NP-zor problemlere yaklaşık çözümlerin (garantili) yaklaştığını düşünür. P'de olduğu bilinen problemlere yaklaşma konusunda herhangi bir araştırma var mı? Bu, birkaç nedenden dolayı iyi bir fikir olabilir. Başımın üstünde, bir yaklaşım algoritması daha düşük bir karmaşıklıkla (ya da daha küçük bir sabit) çalışabilir, daha az yer kullanabilir veya daha …

34 ds.algorithms  approximation-algorithms 

Arora-Kale SDP çözücüsünün Goemans-Williamson gevşemesine neredeyse lineer zamanda nasıl yaklaştığını, Plotkin-Shmoys-Tardos çözücüsünün kesirli “paketleme” ve “örtme” problemlerine neredeyse lineer zamanda nasıl yaklaşdığını ve algoritmaların nasıl olduğunu anlamak istiyorum. “Uzmanlardan öğrenme” soyut çerçevesinin somutlaşmış örnekleridir. Kale'nin tezinin mükemmel bir sunumu var ama doğrudan soyut çerçeveye atlamayı çok zor buluyorum ve ne …

34 ds.algorithms  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  semidefinite-programming 

Kuantum bilgisayarların NP tamamlama problemlerini verimli bir şekilde çözebilecekleri muhtemel değildir. Klasik durumda, bu tür sorunların üstesinden gelmek için bir yaklaşım, yaklaşım algoritmalarını kullanmaktır. Kuantumitenin klasik yaklaşım yöntemlerine göre önemli bir hız kazandığı kuantum hesaplama kullanan yaklaşım algoritmaları hakkında herhangi bir araştırma yapılmış mı? "Önemli" derken, zorunlu olarak üstel değil, …

27 quantum-computing  approximation-algorithms 

En iyi yaklaşım ve sertlik sonuçlarıyla NP optimizasyon problemlerine adanmış herhangi bir güncel wiki biliyor musunuz? Geri bildirimlere dayanarak, böyle bir kaynak olmadığını varsaymanın güvenli olduğu görülmektedir (iki yakın seçenek için bu sorunun sonuna bakın). - 8 Şubat’ta eklendi. Son yirmi yılda ortaya konan çok sayıda sonuç ve sorun olduğu …

26 ds.algorithms  reference-request  approximation-algorithms  approximation-hardness 

Diyelim ki, ağırlıklı renkleri aşağıdaki gibi sayarak uygun renklendirme sayma problemini gevşetelim: her uygun renklendirme ağırlık 1 alır ve her uygunsuz renklendirme ağırlık alır , bazı sabit ve uç uçlu renklerin sayısı aynıdır. Olarak 0 gider, bu bir çok şekil için de zordur uygun renklendirici sayma azaltır. C 1 olduğunda, …

26 graph-theory  approximation-algorithms  approximation-hardness  counting-complexity  graph-colouring 

Minimum set kapağı problemini aşağıdaki kısıtlamalarla düşünün : her set en fazla kkk elementi içerir ve evrenin her elementi en fazla fff setinde oluşur . Örnek: k = 4k=4k = 4 ve f= 2f=2f = 2 durumu, maksimum derece 4 olan grafiklerde minimum köşe örtüsü sorununa eşittir. Let a ( …

26 cc.complexity-theory  reference-request  approximation-algorithms  set-cover  np-hardness 

Maksimum Bağımsız Kümenin (MIS) P = NP olmadıkça herhangi bir faktörü için faktörü içinde yaklaşık olarak zor olduğunu biliyoruz . Daha iyi yaklaşım algoritmaları bilinen bazı özel grafik sınıfları nelerdir? ϵ > 0n1 - ϵn1−ϵn^{1-\epsilon}ϵ > 0ϵ>0\epsilon > 0 Polinom-zaman algoritmaları için bilinen grafikler nelerdir? Bunun bilinen mükemmel grafikler olduğunu …

23 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms 

Bunu daha önce MSE'ye gönderdim , ancak burada sorulacak daha iyi bir yer olabileceği önerildi. Evrensel yaklaşım teoremi , "sınırlı sayıda gizli nöron içeren tek bir gizli katmana sahip standart çok katmanlı ileri besleme ağının, aktivasyon fonksiyonuna ilişkin hafif varsayımlar altında, Rn'nin kompakt alt kümelerinde sürekli fonksiyonlar arasında evrensel bir …

23 approximation-algorithms  ne.neural-evol  na.numerical-analysis 

Yaklaşım algoritmaları tasarlanırken, bazen bir yuvarlama basamağı izleyen yarı-yarı zamanlı bir program çözülür. Bunu göstermek için sıklıkla kullanılan bir örnek Max-Cut. (Bkz. Örneğin Vijay Vazirani'nin Yaklaşım Algoritmaları.) Analizlerinde kullanılan daha karmaşık yuvarlama algoritmalarını ve tekniklerini açıklamak için Max-Cut probleminin ötesine geçen iyi eğitim kaynakları veya anketler var mı? SDP çözümünün …

22 ds.algorithms  reference-request  approximation-algorithms  semidefinite-programming  csp 

1999'da Petra Schuurman ve Gerhard J. Woeginger "Makine çizelgeleme için polinom zaman yaklaşımı algoritmaları: On açık problem" makalesini yayınladı . O zamandan beri, bildiğim kadarıyla, aynı sorun listesini ilgilendiren yorumlar ortaya çıkmadı. Bu nedenle, her birimizin on açık sorundan bazıları için bu tür bir özet yapıp burada katkıda bulunabilmesi harika …

22 ds.algorithms  approximation-algorithms  open-problem  approximation-hardness  scheduling