{

Dil mi { } bağlamsız veya değil?$a^{i}b^{j}c^{k} ~|~ i \neq j, i \neq k, j \neq k$

Bu sorunun neredeyse tüm varyantlarını, i, j ve k arasındaki ilişkiyle ilgili farklı şartlarla karşıladığımı fark ettim, ancak bu değil.

Benim tahminim bağlamsız olmadığı, ancak bir kanıtınız var mı?

Ogden'in lemması çalışmalı:

Belirli için seçmek bir i b p c k bütün ve işaretlemek b 'nin (ve başka bir şey).$p$$a^i b^p c^k$$b$

ve k kaç her seçim için öyle seçilir ki b 'nin aslında pompalanır sayısının bu bir pompalama üs böyle olduğunu b eşittir s' i ve eşittir bir k .$i$$k$$b$$b$$i$$k$

$i$$k$$\bigcap_{1 \leq n \leq p} \lbrace p-n + m*n \mid m \in \mathbb{N}_0\rbrace$

Oldukça eminim ama bu setin sonsuz olduğunu kanıtlamak için resmen çok tembelim.

$L_1=\{a^ib^jc^k \mid i\ne j,\ k\ge 0\}$$L_2=\{a^ib^jc^k \mid i\ne k,\ j\ge 0\}$$L_3=\{a^ib^jc^k \mid j\ne k,\ i\ge 0\}$$L_i$$L_1$$\{a^ib^j\mid i\ne j \}$$\{c\}^*$

$L=L_1\cup L_2\cup L_3$