(N) Aynı başlangıç / kabul etme durumuna sahip DFA

13

Aynı başlangıç ve kabul etme durumuna sahip sonlu otomatalar tarafından tanınan dil sınıfı hakkında bilinenler nelerdir? Bu, normal dillerin uygun bir alt kümesidir (bu tür her dil boş dize içerdiğinden), ancak ne kadar zayıftır? Basit bir cebirsel karakterizasyon var mı?

Aynı başlangıç ve kabul eden durumlara sahip deterministik olmayan otomatlar tarafından tanınan diller için.

— Noam Zeilberger
kaynak

13

Başlangıç durumunun benzersiz kabul etme durumu olması gerektiğini varsayarsak, bu yapıya sahip sonlu otomatalar

formunun düzenli ifadelerinin dillerine karşılık gelir , burada

bazı düzenli ifadelerdir.

r^{*}

$r^*$

r

$r$

— Huck Bennett

Ah, elbette. Teşekkürler! Bu yorumu bir cevap olarak göndermek isterseniz, kabul edip soruyu kapatacağım.

— Noam Zeilberger

8

Bu soru deterministik otomata ve kitaptaki açık otomata için çözülmüştür [1]

[1] J. Berstel, D. Perrin, C, Reutenauer, Kodlar ve otomata, Cilt. Matematik Ansiklopedisi ve Uygulamaları, Cambridge University Press, 2009.

$M$ $A^*$ $u, v \in M$ $u, uv \in M$ $v \in M$

$L$ $A^*$

$L$

$L = P^*$ $P$

$L$

$L$

Belirsiz otomatalar için karakterizasyon Teorem 4.2.2'den sonra gelir ve aşağıdaki gibi ifade edilebilir:

$L$ $A^*$

$L$ $A^*$

$L = C^*$ $C$

$L$

$L$ $A^*$

— J.-E. Toplu iğne
kaynak

1

Eilenberg'in düzenli (terminolojisinde rasyonel) dillerin üniter önekli monomiyal ayrışmasına bakmaya değer olabilir. Kitabın yanımda bir kopyası yok, ancak bu kitap Automata, Diller ve Makineler, Cilt A (1974) 'ün önceki bölümlerinde yer alıyor.

— gdmclellan

1

@gdmclellan Çok haklısın. Kesin referans Chap. IV, Önerme 3.2.

— J.-E.

P

$P$

C

$C$

L = P^{*}

$L = P^*$

P

$P$

P

$P$

14

$r^∗$ $r$ $r^*$

$q_0, \ldots, q_n$ $q_0 = q_n$ $n = 0$ $q_0$

— Huck Bennett
kaynak

2

r^{*}

$r^*$

(a, a b)^{*}

$(a, ab)^*$

2

L

$L$

L

$L$

α^{*}

$\alpha^*$

α

$\alpha$

@ J.-E.Pin: Evet, teşekkür ederim, cevabımı güncelledim.

— Huck Bennett

10

Bu ailenin önemli bir alt sınıfı, 0 geri çevrilebilir dillerin bir alt sınıfıdır. Dil için minimum DFA'nın geri çevrilmesi de belirleyici ise, bir dil 0 ters çevrilebilir. Ters çevirme işlemi, başlangıç ve son durumları değiştirmek ve DFA'nın kenar ilişkisini ters çevirmek olarak tanımlanır. Bu, 0 geri çevrilebilir bir dilin yalnızca bir kabul durumuna sahip olabileceği anlamına gelir. Sorunuz, bu durumun ilk durum olması gerektiği konusunda başka bir kısıtlama getiriyor. Kısıtlamanız 0 ters çevrilebilir dilleri tanımlamaz, çünkü bu diller için minimum DFA farklı başlangıç ve son durumlarına sahip olabilir.

Tersinir diller sınıfı ilginçtir, çünkü sadece olumlu örneklerden öğrenilebilen sonsuz sayıda dizeye sahip ilk dil ailelerinden biriydi. Angluin'in makalesi de cebirsel bir karakterizasyon sağlar.

Tersinir Dil Çıkarımları, Dana Angluin, ACM Dergisi, 1982

— Vijay D
kaynak

1

Kağıtlarının belirttiği gibi Yarı çiçek otomatlarına başvurabilirsiniz: "Yarı ower otomatı (SFA), tüm döngülerin içinden geçeceği benzersiz bir son duruma eşit olan benzersiz bir başlangıç durumuna sahip bir trim otomatıdır. başlangıç durumu ". "YUVARLAK YARI ÇİÇEK OTOMASININ HOLONOMİ BİRLİĞİ" -Shubh Narayan Singh, KV Krishna.

— viresh
kaynak

(N) Aynı başlangıç ​​/ kabul etme durumuna sahip DFA

(N) Aynı başlangıç / kabul etme durumuna sahip DFA