«algebra» etiketlenmiş sorular

Ben bir yazılım uygulayıcısıyım ve kişisel araştırma için cebirsel yapılar üzerine bir anket yazıyorum ve bu yapıların teorik bilgisayar bilimlerinde (ve daha az derecede bilgisayar biliminin diğer alt alanlarında) nasıl kullanıldığına dair örnekler üretmeye çalışıyorum. . Grup teorisi altında biçimsel diller için sözdizimsel monoidlerle, paralel / eşzamanlı hesaplama için iz …

67 reference-request  big-list  big-picture  algebra 

Gröbner üslerinin teorik bilgisayar bilimine ilginç uygulamalarını bilen var mı ? Gröbner bazları, çok değişkenli polinom denklemlerini çözmek için kullanılır, genelde NP-zor bir problemdir. Bazı izlenebilir özel durumların TCS veya TCS ile ilgili alanlarda (kombinasyon, kodlama teorisi) etkin algoritmalar / yapılar / provalar sağlamak için kullanıldığını merak ediyordum.

41 cc.complexity-theory  reference-request  algebra  polynomials 

Cebirde çok güçlü bir tabana sahibim, yani değişmeli cebir, homolojik cebir alan teorisi kategori teorisi, ve şu anda cebirsel geometri öğreniyorum. Ben teorik bilgisayar bilimine geçmeye meyilli bir matematik bölümüyüm. Yukarıda belirtilen alanları göz önünde bulundurarak, hangi alanın teorik bilgisayar biliminde en uygun alan olduğu hangisi olacaktır? Diğer bir deyişle, …

33 soft-question  algebra  advice-request  ct.category-theory 

Sadece Schwartz-Zippel Lemması'nın iki kanıtının farkındayım. İlk (daha yaygın) ispat wikipedia girişinde açıklanmaktadır . İkinci kanıt Dana Moshkovitz tarafından keşfedildi. Büyük ölçüde farklı fikirler kullanan başka kanıtlar var mı?

28 cc.complexity-theory  reference-request  algebra  polynomials  finite-fields 

Geçenlerde İki İkilik Hesaplamayı okudum : Olumsuz ve Kesirli Türler . Kağıt türleri semantik veren toplam-tip ve ürün türleri üzerinde genişler a - bve a/b. Toplama ve çarpma işlemlerinden farklı olarak, üstelleştirme, logaritmalar ve köklendirme gibi bir değil iki tersi vardır. Eğer fonksiyon tipleri (a → b) tip teorik üstelse, …

27 lo.logic  pl.programming-languages  type-theory  algebra 

Feragatname: Ben bir CS teorisyeni değilim. Soyut cebirden gelince, bir izomorfizme eşit olan şeylerle uğraşmaya alışkınım - ama bu kavramı veri yapılarına çevirmekte sorun yaşıyorum. İlk önce düz kuramsal bijektif morfizmlerin yeterli olacağını düşündüm, ama oldukça hızlı bir şekilde bir duvara girdim - bunlar sadece kodlamalar ve veri yapısının hesaplama …

20 ds.data-structures  algebra  ct.category-theory 

Makul bir lisans eğitimim var ama soyut cebirle (grupların, halkaların, alanların matematiği)% 100 hiç rahat olmadım. Sanırım bu kısmen uygulamaları görmek için ihtiyaç duyduğum şeydi ve bulabildiğim her şey CS'de değil, fizikte. İlgi alanım gerçekten CS olduğundan, CS'deki uygulamalar ve özellikle algoritmalar / teori açısından soyut cebiri kapsayan herhangi bir …

19 soft-question  algebra  teaching 

Hesaplanabilir bir sayının rasyonel veya tamsayı olup olmadığını algoritmik olarak test etmek mümkün müdür? Başka bir deyişle, uygular hesaplanabilir sayılar işlevleri sağlamak için bir kütüphane için mümkün olacağını isIntegerya isRational? Bunun mümkün olmadığını ve bunun bir şekilde iki sayının eşit olup olmadığını test etmenin mümkün olmadığı gerçeğiyle ilgili olduğunu tahmin …

18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 

Kategori teorisi ve soyut cebir, fonksiyonların diğer fonksiyonlarla birleştirilme biçimini ele alır. Karmaşıklık teorisi, bir fonksiyonun hesaplanmasının ne kadar zor olduğu ile ilgilenir. Böyle doğal çiftler gibi göründüklerinden, bu çalışma alanlarını kimsenin birleştirmediğini görmek garip. Bunu daha önce kimse yaptı mı? Motive edici bir örnek olarak, monoidlere bir göz atalım. …

18 cc.complexity-theory  algebra  algebraic-complexity 

Toplam sıfır olmayan katsayı sayısı (yani, polinomlar seyrek) olacak şekilde en fazla , derece olan derecelerine sahip polinomlarımız olduğunu varsayalım . Ben polinom hesaplamak için verimli bir algoritma ilgileniyorum:p1,...,pmp1,...,pmp_1,...,p_mnnnn>mn>mn>mnnn ∑ipi(x)2∑ipi(x)2\sum_i p_i(x)^2 Since this polynomial has degree at most 2n2n2n, both input and output size is O(n)O(n)O(n). In the case m=1m=1m=1 …

18 ds.algorithms  algebra  polynomials 

Hesaplamalı geometriler veya cebirciler için 2 soru: Ben sadece hesaplama geometrisine dalmaya başlıyorum ve onu seviyorum =) Delaunay nirengi algoritması uygulamak için Guibas ve Stolfi tarafından "Genel alt bölümlerin manipülasyonu ve Voronoi Diyagramlarının hesaplanması için ilkeller " adlı ünlü makaleyi okumaya çalışıyorum . Tüm teorik bilgileri atlamak ve zaman kazanmak …

18 reference-request  cg.comp-geom  algebra 

Bazı indüklenmiş altgrafları tespit etmek için cebirsel yöntemleri kullanma hakkında bir makale okurken, kenar idealinin değişmeli cebir ve grafik teorisini birleştiren önemli bir araç olduğu görülmektedir . Cebirsel nesnelerin hesaplamalarına aşina olmadığım için, bu konuda iyi referanslar veya kitaplar var mı? Bir Turing makinesindeki bir R halkasını temsil etmede özellikle …

17 ds.algorithms  reference-request  algebra  algebraic-complexity 

Orada var mıdır , simetri grupları bazı ailesi var bir NP veya P-komple dili G n (veya grupoidinin setleri üzerinde (polinom zamanda), ama sonra algoritmik sorular daha açık hale) etki eden L n = { l ∈ L ∣ | l | = n } öyle ki az yörünge olacak, …

14 np  algebra  gr.group-theory  complexity  symmetry 

Birçok ortak anahtarlı şifreleme sisteminin bir tür kanıtlanabilir güvenliği vardır. Örneğin, Rabin şifreleme sistemi muhtemelen faktoring kadar zordur. AES gibi gizli anahtar şifreleme sistemleri için bu tür kanıtlanabilir bir güvenliğin var olup olmadığını merak ediyorum. Değilse, bu tür şifreleme sistemlerini kırmanın zor olduğuna dair kanıtlar nelerdir? (deneme yanılma saldırılarına karşı …

14 cr.crypto-security  algebra  algebraic-complexity 

Let olmak bazı dil, o zaman tanımlayan sözdizimsel uyumunu olarak ve monoid bölümlerine nin sözdizimsel denir . u ∼ v : ⇔ ∀ x , y ∈ X ∗ : x u y ∈ L ↔ x v y ∈ L X ∗ / ∼ L LL⊆X∗L⊆X∗L \subseteq X^{\ast}u∼v:⇔∀x,y∈X∗:xuy∈L↔xvy∈Lu∼v:⇔∀x,y∈X∗:xuy∈L↔xvy∈L u …

14 fl.formal-languages  automata-theory  regular-language  algebra  monoid