R ^ d'de Voronoi hücrelerinin VC boyutu?

Varsayalım $k$ puan $\mathbb{R}^d$ . Bunlar bir Voronoi diyagramı oluşturur. Eğer her birine $k$ puan a $\pm$ etiketinde, bunlar üzerinde bir ikili fonksiyon indükler . Soru: Bazı noktalarının neden olduğu tüm bu ikili fonksiyonların VC boyutu ve bu noktaların etiketlenmesi nedir? $\mathbb{R}^d$ $k$

— Aryeh
kaynak

Görüyorum ki

O (d k^{2} \log k)

$O(dk^2\log k)$ Teorem 1'de verilmiştir . En iyi bilinen bu mu?

— Aryeh

Lütfen Devroye, Gyorfi ve Lugosi'den "Olasılıksal Örüntü Tanıma Teorisi (1996)" kitabındaki 21. Aşağıdaki üst sınırın geçerli olduğunu düşünüyorum: VC $\leq$ $k + (d+1)k^2\log k$ .

— user2798850
kaynak

Nedir

n

$n$ buraya?

— Sasho Nikolov

Gizemi Modulo

n

$n$ , bu, yukarıda bahsettiğim büyüklük sırası gibi görünüyor.

— Aryeh