Sayılamayan kümelerin varlığı ile durma sorununun kararsızlığı arasında gizli bir bağlantı var mı?

9

Her iki kanıt da çapraz argümanı kullandığından, sayılamayan sonsuz kümelerin varlığı ile durma sorununun kararsızlığı arasında belirsiz bir bağlantı olup olmadığını merak ediyorum. Tüm setler sayılabilir olsaydı, durma problemi karar verilebilir mi?

halting-problem 
— Lenar Hoyt
kaynak
10
Evet, köşegen argüman!
— Mehdi Cheraghchi
1
@MCH Düşüncem, her ikisini birbirine bağlayan köşegen argümanın yanı sıra belki de farklı bir karakterizasyon olmasıydı. Bu soru SE için çok bulanık olabilir.
— Lenar Hoyt
4
Bu kısmi bir bağlantı olabilir: açıkça, belirli bir alfabe üzerindeki tüm dillerin kümesi sayılamaz. Ancak, tüm Turing makinelerinin seti sayılabilir. Bu doğrudan kararsız sorunların varlığını ima eder. Ancak bu akıl yürütme, durma problemiyle ilgili hiçbir şey ifade etmemektedir.
— 042
9
Tüm setlerin sayılabilir olduğu (model dahilinde olmasa da) kesinlikle set teorik ZFC modelleri vardır, ancak durma problemi her zaman kararsızdır. Bu MathOverflow sorusuna bakın .
— Peter Shor
4
Lütfen, lütfen bundan sonra kararsızlığı söyleyin lütfen.
— Vijay D

Yanıtlar:

14

Gizli bir bağlantı değil, kategori teorisinin dili ve ayrıca sormak ve çalışmak için çok doğal bir soru kullanılarak açıkça yapılan bir bağlantıdır. Bu konuda oldukça fazla malzeme var.

— Vijay D
kaynak
Sitemizi kullandığınızda şunları okuyup anladığınızı kabul etmiş olursunuz: Çerez Politikası ve Gizlilik Politikası.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.