Tamlık ve Bağlama Duyarlı Diller.

16

Bağlama duyarlı diller (CSL) ve eksiksizlik ile ilgili iki soru ile ilgileniyorum :

  1. CSL için eksiksizlik kavramı var mı ve hangi diller eksiksiz?
  2. NP-tamamlanmış doğal CSL var mı?

2. için, kesinlikle CSL olan doğal NP-tam dilleri düşünebilirim (CSL NSPACE [ ], SAT bir CSL'dir ), ancak başka bir yol arıyorum, yani bir bağlam- NP-tam bir dili tanımlayan hassas dilbilgisi .n

np-hardness  fl.formal-languages  space-bounded 
— Michaël Cadilhac
kaynak
2
Bakalım (2) doğru mu anlıyorum: Sabit bir bağlaçlar ve SAT değişkenleri alfabe üzerinden tüm geçerli 3SAT örneklerini üreten bir bağlama duyarlı dilbilgisi yazmak yeterli olur mu?
— Evgenij Thorstensen
1
Peki, SAT değişkenlerini alfabenin bir parçası olarak eklemezdim (indekslerinin ikili kodlaması yeterince iyi), ama bu kesinlikle ikinci noktama cevap verecekti!
— Michaël Cadilhac
Bu arada, denedin mi?
— Michaël Cadilhac
4
(1) Bahsettiğiniz gibi, 3SAT için bir CSG yazmak mümkündür, ancak bu maksimum akış problemi (veya P'deki belirli bir dil) için bir Turing makinesinin tam bir açıklamasını yazmaya benzer; Karmaşıklık teorisi hakkında bir fikir vermesini beklemem. (Ama hey, aksi takdirde ortaya çıkarsa, bunu duymaktan mutluluk duyarım.) (2) Genel olarak, bağlama duyarlı dilbilgisi kavramı ve NP tamlığı kavramı, içeriğe duyarlı küme nedeniyle iyi gitmez. diller, polinom zamanı azalmaları altında kapalı değildir.
— Tsuyoshi Ito
1
Bu yorum için teşekkürler Tsuyoshi. Gerçekten, 3SAT için bir gramer muhtemelen aradığım şey değil, ama seninkiyle aynı reaksiyonla gittim: eğer biraz kolay / doğalsa, ilgilenirim. Senin (2) için, hedefimden biri şudur: diyelim ki günlük alanı azaltma ile kapatılmış bir CS dil sınıfım var ve sınıfımın NP-tam problemleri içermediğini (veya olası olmadığını), Sadece belirli NP-tamamlanmış CS dilinin sınıfımda olmadığını göstermek zorundayım, bu dil doğal olarak CS ise daha kolay olabilir.
— Michaël Cadilhac

Yanıtlar:

9

İlk sorunuzu cevaplamak için, gereksinimlerinize uyan bir indirgenebilirlik log-lin-indirgenebilirliktir, bu da azaltıcının çıkış dizesinin boyutunun giriş boyutunda en fazla doğrusal olmasıyla ek olarak günlük alanı indirgenebilirliğidir. Eğer doğru hatırlıyorsam, bağlama duyarlı gramerler için üyelik problemi (ya da eğer isterseniz, doğrusal sınırlı otomata) için üyelik problemi log-lin indirgenebilirliği olan kanonik CSL-komple problemidir.

Uygulanan tarafta, ikili alfabe üzerindeki (sıradan) düzenli ifadelerin evrensellik sorunu CSL-tam wrt log-lin-indirgenebilirliktir. Kavram ve bütünlük sonucu Albert R. Meyer ve Larry J. Stockmeyer'de (SWAT 1972) de bulunmaktadır: Stockmeyer (Doktora tezi, MIT 1974). Bu alanda daha fazla arka plan ve benzer sonuçlar için Holzer ve Kutrib tarafından yapılan son ankete bakınız (DLT 2010).

EDIT (2017/03/06): İkinci sorunuzla ilgili olarak, aşağıdaki soruya kabul edilen cevap, SAT'ı tanıyan tek yönlü bir iç içe yığın otomatı oluşturan Rounds (1973) tarafından yazılmış bir makaleye atıfta bulunmaktadır. SAT, "doğal" bir CSL olarak nitelendirilmese de, tek yönlü iç içe yığın otomatlarının veya dizine alınmış gramerlerin diğer örneklerini araştırmak faydalı olabilir.

SAT için bağlama duyarlı dilbilgisi?

— Hermann Gruber
kaynak
Çok teşekkür ederim, aradığım şey bu!
— Michaël Cadilhac
Düzenleme için: Harika! Oraya geri döndüğünüz ve bu cevabı tamamladığınız için teşekkürler, bu harika bir ruh!
— Michaël Cadilhac
Sitemizi kullandığınızda şunları okuyup anladığınızı kabul etmiş olursunuz: Çerez Politikası ve Gizlilik Politikası.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.