Hesaplamalı geometride ellerinizi kirletmek için gerçekten iyi bir sorun nedir?

Hesaplamalı geometri oldukça ilginç bulduğum bir alan ve beni bu konuya tanıtacak ve temel kavramları öğrenmeme yardımcı olacak bir projeye yaklaşık bir iki ay ayırmak istiyorum.

Buna yaklaşmanın iyi bir yolu nedir ve benim de tanıtıldığımdan emin olmam gereken temel kavramlar nelerdir?

$\pi$$\pi$$\mathbb{R}^3$, başka bir çözülmemiş sorun (ve Suresh'in Sorun 3 olarak bahsettiği listede ).

Bu, Dave'in önerdiği gibi atlamak için çok zor olsa da, Joe O'Rourke, Erik Demaine ve Joe Mitchell tarafından tutulan hesaplama geometrisinde güzel bir açık problem koleksiyonu var . Bunlar, teorik alanda temel soruların iyi bir görüntüsünü sağlar.

Kitap araştırma problemlerini ayrık geometride edin . Bunu okuyun, ilginç bulduğunuz sorunları görün, literatürü okuyun, çözün ve yayınlayın.

Uyarı: Bu kitaptaki sorunlar zor. Bununla birlikte, alandaki açık problemlere mükemmel bir giriş ve alan hakkında bilgi edinmenin iyi bir yoludur.

1973 yılında Victor Klee, Sanat Galerisi Sorunu olarak bilinen şeylerle ilgilenen yüzlerce kağıda dönüşen basit çokgenleri (köşelerine yerleştirilmiş bir sanat galerisini korumak için sensörler) koruma konusunda bir sorun yarattı. Hesaplamalı geometride temel fikirlerin çoğu, Sanat Galerisi Sorunu'nu incelerken (üçgenleme, çokgenleri özel özelliklere sahip parçalara ayırma, görünürlük grafikleri, vb.) Joe O'Rourke'nin harika yazılmış kitapları hala harika buradaki fikir ve yöntemlere giriş ve kitap bu web sitesinde kısmen veya tamamen ücretsiz olarak mevcuttur:

http://cs.smith.edu/~orourke/books/ArtGalleryTheorems/art.html

Bence bu hesaplamalı geometriye harika bir giriş noktası.

Jeff Erickson " JeffE " de konuyla ilgili güzel bir işaretçi dizisi içeriyor : http://compgeom.cs.uiuc.edu/~jeffe/compgeom/ . TCS SE'yi sık sık ziyaret ettiği için size daha iyi yardımcı olabilir.

Gibi bir kitabı satın al bu bir , algoritmalar uygulamak ve bazı örnek veya egzersiz bölümünden itibaren çalışmalarına küçük projeyi bulmak. Burada ve burada birçok proje fikrinin listeleri. Google birçoklarını açıklamalıdır. Kulağa eğlenceli gelen birini seçin ve bunun için gidin.