Bir NFA, aynı normal dilin minimum Belirsiz Sonlu Otomatı (UFA) ile karşılaştırıldığında ne kadar küçük olabilir?

Belirsiz Sonlu Otomatlar (UFA), deterministik olmayan sonlu otomatlardır (NFA).

Bir NFA denir kesin her kelime eğer En az bir kabul yolu vardır.$w\in \Sigma^*$

Bu anlamına gelir .$DFA\subset UFA\subset NFA$

Bilinen ilgili otomat sonuçları:

1. NFA minimizasyonu PSPACE-Complete'tir.
2. Sonlu diller üzerinde NFA minimizasyonu DP-Hard'dır .
3. UFA minimizasyonu NP-Complete'tir .
4. Minimum DFA'lardan katlanarak daha küçük olan NFA'lar vardır . (Ayrıca - minimal DFA'lardan katlanarak daha küçük olan UFA'lar vardır - RB).

Soru şu: Biz düzenli dil bulabilirsiniz böyle bir NFA kabul var olduğu L asgari daha (devlet-bilge) katlanarak küçük olan UFA için L ? Bu sınırlı bir dil için olabilir mi?$L$$L$$L$

Böyle (sonlu) var olduğuna inanıyorum , ancak kanıtım şu anda tutulması gereken Üstel Zaman Hipotezine dayanıyor ve birisinin buna dayanmayan bir kanıtı olup olmadığını merak ediyordu.$L$

Ayrıca, birisi bu boyut farkının mevcut olduğu dil setini karakterize edebilir mi?

EDIT: @Shaull, sonsuz dil ile ilgili bir makaleye güzel bir bağlantı verdi. Sonlu bir dil için benzer bir sonuç bilen var mı?

Leung'in IJFCS'05 makalesini düşünüyorum: Farklı belirsizliğin nfa'sının tanımsal karmaşıklığı, NFA ailesinin "anlam ayrımı" için üstel bir patlamayı içeren sonlu dilleri kabul eden bir örnek sağlar (Teorem 5'in ispatında).

Dahası, bu otomataların özel bir yapısı vardır (çoklu başlangıç ​​durumları olan DFA).

İsteğinizden daha güçlü bir sonuç bile var:

Minimal polinom olarak belirsiz NFA'ların üssel olarak daha büyük olduğu, özellikle minimal UFA'ların katlandığı belirsiz belirsiz NFA'lar vardır.

Bu makaleyi Hing Leung tarafından kontrol edin .