Polinom zaman çözülebilir Max-Sat örnekleri

18

Max-Sat sorunu sizden olabildiğince çok cümleyi karşılayan bir CNF formülü ataması bulmanızı istiyor.

Daha basit problem SAT için, polinom zamanında çözülebilen bilinen birçok özel durum vardır, örneğin 2-SAT'ı polinom zamanında çözebiliriz.

Max-Sat için durum farklıdır çünkü Max-Sat 2-CNF formülleri için bile NP-zordur (her bir madde sadece 2 değişken içerir).

Max-Sat'ın polinom olduğu ilginç özel girdiler var mı?

Özellikle, incedence grafiği treewthth sınırladığında Max-Sat'ı çözmek için standart bir referansla ilgilenirim.

sat treewidth max2sat

— Martin Vatshelle
kaynak

3

Düzlemsel maksimum kesim, (bir anlamda) max-2-sat özel bir durum olan özel bir maksimum kesim durumudur.

— Jukka Suomela

6

Bu, Max-SAT sorununuzu doğrudan yanıtlamaz ancak referanslar sizi tam cevaba yönlendirebilir.

Szeider, insidans grafiğinin üçlü genişliği ile parametrelendirildiğinde Satisfiability'nin sabit parametre izlenebilir olduğunu gösterdi. Samer ve Szeider etkili bir dinamik programlama algoritması verdiler.

Referanslar

S. Szeider. SAT'ın sabitlenmiş parametreli izlenebilir parametrelendirmeleri. Proc. 6. Uluslararası Satis Yeteneği Teorisi ve Uygulamaları Konferansı (SAT'03), Seçilmiş ve Revize Edilmiş Bildiriler, cilt. 2919, LNCS, sayfa 188-202. Springer-Verlag, 2004.

M. Samer ve S. Szeider. Önerme modeli sayımı için algoritmalar. Proc. 14. Uluslararası Programlama Mantığı Konferansı, Mimari Zeka ve Akıl Yürütme (LPAR'07), cilt. 4790, LNCS, sayfa 484-498. Springer-Verlag, 2007.

Samer ve Szeider, Sabit parametre izlenebilirliği. A. Biere, M. Heule, H. van Maaren ve T. Walsh, editörler, Satis yeteneği El Kitabı, bölüm 1, bölüm 13. IOS Press

— Muhammed El-Türkistan
kaynak

Stefan Szeiders'ın bazı çalışmalarını biliyorum, daha yeni bir makale, incedence grafiğinin ağaç genişliğini de sınırlayan klips genişliğini sınırladığında #SAT'ın polinom olduğunu gösteriyor (burada FPT yerine XP çalışma zamanı var). Friedrich Slivovsky ve Stefan Szeider, Sınırlı Klips Genişliği Formülleri için Model Sayımı, Algoritmalar ve Hesaplama, cilt. 8283, s. 677-687, LNCS, 2013 Bu tür sonuçların çoğu zaman MAX-SAT'a dönüşeceğini biliyorum, ancak bunun kendim yapmak yerine zaten yapıldığı bir referans olması çok daha kolay olurdu.

— Martin Vatshelle

0

Böyle bir mülk bulduk:

$F$ $F$ $x$ $C$ $x$ $C$ $C$ $C$ $x$ $x$

bkz. http://arxiv.org/abs/1402.6485

Bilinen başka böyle özellikler var mı?

— Martin Vatshelle
kaynak