Konsantrasyon sınırları için bir akış şeması


21

Kuyruk sınırlarını öğrettiğimde, normal ilerlemeyi kullanırım:

  • Eğer rv'niz pozitifse, Markov'un eşitsizliğini uygulayabilirsiniz.
  • Eğer bağımsızlık ve varsa da sınırlanmış varyansı, sen Chebyshev eşitsizliği uygulayabilirsiniz
  • Her bağımsız rv'nin de sınırlanmış tüm anları varsa, o zaman bir Chernoff sınırını kullanabilirsiniz.

Bundan sonra işler biraz daha az temizlenir. Örneğin

  • Değişkenlerinizin sıfır ortalaması varsa, bir Bernstein eşitsizliği daha uygundur
  • Bildiğiniz tek şey birleştirme işlevinin Lipschitz olması durumunda, genelleştirilmiş bir McDiarmid tarzı eşitsizlik var.
  • Eğer zayıf bir bağımlılığınız varsa, o zaman Siegel tarzı sınırlar vardır (ve eğer negatif bir bağımlılığınız varsa, Jansson'un eşitsizliği arkadaşınız olabilir)

"Doğru" kuyruk sınırının nasıl seçileceğini (ya da Talagrand denizine dalmanız gerektiğinde bile) açıklayan uygun bir akış şemasına ya da karar ağacına bir referans var mı?

Kısmen soruyorum ki bir referansım olsun, kısmen öğrencilerime gösterebilmem için ve kısmen yeterli derecede sinirlenirsem ve bir tane yoksa kendim yapmayı deneyebilirim.


Bence basit cevap hayır cevabını verir, evet cevabı veren kişiye evet.
Lembik

Yanıtlar:


11

Fan Chung ve Linyuan Lu. Konsantrasyon eşitsizlikleri ve martingale eşitsizlikleri: http://projecteuclid.org/euclid.im/1175266369 adresinde veya Fan Chung Graham'ın web sayfasında bulunan bir anket .


Evet ! bu mükemmel ! Bu anketi daha önce okudum, ancak tamamen unuttum.
Suresh Venkat

6
Bu çok hoş bir anket, ancak orijinal gönderide ne istendiği gibi bir şey görmüyorum: "sahip olduğunuz rasgele değişkenler için" doğru "kuyruk sınırını" nasıl seçeceğinizi açıklayan uygun bir akış şeması veya karar ağacı.
usul

Tam olarak doğru değil, ancak farklı teoremlerin birbirini nasıl ima ettiğini gösteren bir akış şeması var.
Suresh Venkat
Sitemizi kullandığınızda şunları okuyup anladığınızı kabul etmiş olursunuz: Çerez Politikası ve Gizlilik Politikası.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.