Planar 3-SAT'un tanımı

Planar 3-SAT'ın standart tanımı nedir? Bir dizi farklı tanım gördüm. Onu tanımlayan ve NP-tam olduğunu kanıtlayan orijinal kağıt neydi?

— user24175
kaynak

Sonuçlar hakkında ne kafa karıştırıcı buldunuz?

— Niel de Beaudrap

Bazı ifadeler gibi farklı tanımları görüyorum: Cümleler ve değişmez değerler arasındaki iki taraflı grafik düzlemsel olmalıdır (değişmezler tarafından bilmiyorum onlar sadece x_i veya her ikisi de x_i ve negatifleri anlamına mı geliyor, ne olduğunu bilmiyorum gadget grafiği tam olarak burada mı?). Bazıları bunun için iki tür tanımlar: yalnızca yan tümceler ve değişmez değerler arasındaki iki taraflı kenarlar veya bunlar artı (x_i, ~ x_i). Ya da başka bir şey, yukarıdaki grafik artı (x_i, x_ {i + 1}) 's? Üzerinde yayınlanan orijinal kağıdı bile bulamıyorum? Temelde bunun için mükemmel bir tanım ile iyi bir referans bulamıyorum?

— user24175

Orijinal referans: D. Lichtenstein, "Düzlemsel formüller ve kullanımları" (1982) ; ancak hala NP-tam olan birçok küçük varyasyon vardır (çoğunun NPC kanıtı kolaydır).

— Marzio De Biasi

@Marzio De Biasi Çok teşekkür ederim! Ancak bu paere dayanarak, düzlemsel 3-SAT, değişmezler (yalnızca x_i'nin olumsuzlukları değil) cümleleri arasındaki iki taraflı grafiğin düzlemsel olduğu durumdur. Sağ? X_i'nin olumsuzluğunu da dahil ettiğimiz davayı, sadece düzlemselliği bozmadan aralarına bir kenar ekleyerek tamamlayabiliriz, değil mi?

— user24175

x_{i}

$x_i$

+ x_{i}

$+x_i$

- x_{i}

$-x_i$

Http://courses.csail.mit.edu/6.890/fall14/scribe/lec7.pdf adresinde ilgili NP-tam düzlemsel satisfiability problemlerinin tanımlarının güzel bir derlemesi var.

Bunlardan biri, düzlemsel monoton 3-sat, terminalleri çizginin bir tarafındaki pozitif kısım ve çizginin diğer tarafındaki negatif kısım ile bir çizgi boyunca yerleştirilmiş olarak, her terminali pozitif ve negatif olarak ayırmanıza izin verir. Cümlelerin yalnızca pozitif veya sadece negatif terminalleri vardır ve sırasıyla hattın pozitif veya negatif tarafına yerleştirilir.

— David Eppstein
kaynak