«planar-graphs» etiketlenmiş sorular

Polinom zamanında bir grafiğin düzlemde çizilip çizilemeyeceğine, hatta birçoğunun doğrusal bir çalışma süresine sahip olmasına karar veren birkaç algoritma vardır. Ancak, sınıfta kolay ve hızlı bir şekilde açıklayabildiği çok basit bir algoritma bulamadım ve PLANARİTE'nin P de olduğunu gösterebilirdim. Gerekirse, Kuratowski'nin veya Fary'nin teoremini kullanabilirsiniz, fakat grafik minör teoremi gibi …

28 graph-algorithms  co.combinatorics  planar-graphs 

Hamiltonian (Kısaca Ham) Döngüsünün NP tamamlandı ve Düzlemsel Ham Döngüsünün NP Tamamlandı olduğu bilinmektedir. Düzlemsel Ham Döngüsü'nün kanıtı Ham Döngüsünden değildir. G grafiği verildiğinde, tüm geçişleri bazı düzlemsel gadget'larla değiştirecek, böylece G 'gibi düzlemsel bir grafiğiniz olacak güzel bir gadget var mı? G'nin bir Ham döngüsü var, i 'G' bir …

23 cc.complexity-theory  np-hardness  planar-graphs  hamiltonian-paths 

Her kenarın bir 1Ω direnci temsil ettiği düzlemsel bir grafik G olarak modellenmiş bir elektrik ağı düşünün. G'deki iki köşe arasındaki tam etkili direnci ne kadar çabuk hesaplayabiliriz ? Aynı şekilde, 1V bataryayı G'deki iki köşeye takarsak, her bir kenar boyunca akan tam akımı ne kadar hızlı hesaplayabiliriz ? Kirchhoff'un …

22 ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics 

Hesaplanabilir bir sayının rasyonel veya tamsayı olup olmadığını algoritmik olarak test etmek mümkün müdür? Başka bir deyişle, uygular hesaplanabilir sayılar işlevleri sağlamak için bir kütüphane için mümkün olacağını isIntegerya isRational? Bunun mümkün olmadığını ve bunun bir şekilde iki sayının eşit olup olmadığını test etmenin mümkün olmadığı gerçeğiyle ilgili olduğunu tahmin …

18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 

Düzlemsel grafiklerin cins sıfır vardır. Bir torusa gömülebilir grafikler en fazla 1 cinsine sahiptir. Sorum basit: Düzlemsel grafiklerde polinom olarak çözülebilen, ancak cinsin grafiklerinde NP-zor olan herhangi bir problem var mı? Daha genel olarak g cinsinin grafikleri üzerinde polinom olarak çözülebilen fakat gen>> grafikleri üzerinde NP açısından zor olan herhangi …

17 cc.complexity-theory  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs 

Genel grafiklerdeki üçgenleri saymak zamanında önemsiz bir şekilde yapılabilir ve daha hızlı yapmanın zor olduğunu düşünüyorum (referanslar hoş geldiniz). Düzlemsel grafikler ne olacak? Aşağıdaki basit prosedür, O ( n log n ) zamanında yapılabileceğini göstermektedir. Sorum iki katlıdır:O(n3)O(n3)O(n^3)O(nlogn)O(nlog⁡n)O(n\log{n}) Bu prosedür için referans nedir? Zaman doğrusal hale getirilebilir mi? Lipton-Tarjan'ın düzlemsel …

16 reference-request  graph-algorithms  planar-graphs 

Düzlemsel grafikler içermez. Bu grafikler, düzlemsel veya bileşenleri olduğu bilinen üç bağlı bileşenlere .K3 , 3K3,3K_{3,3}K5K5K_5 Bir cinsin grafiklerinin böyle güzel bir ayrışması var mı? Roberston ve Seymour, grafik reşit olmayanları üzerine yaptıkları seminal çalışmalarında, her minör-serbest grafiğin "neredeyse düzlemsel" grafiklerin "toplamı" olarak ayrıştırılabileceğini gösterdiler. Bu elbette sınırlı cins grafikler …

15 graph-theory  co.combinatorics  planar-graphs  graph-minor 

Herhangi bir düzlemsel grafiğin disklerin öpüşme grafiği olarak çizilebileceğini belirten güzel bir Koebe teorisi ( buraya bakın ) (çok romantik ...). (Başka bir deyişle, herhangi bir düzlemsel grafik, disklerin kesişim grafiği olarak çizilebilir.) Koebe teoreminin kanıtlanması çok kolay değildir. Benim sorum: Bu teoremin daha kolay bir versiyonu var mı, diskler …

14 cg.comp-geom  planar-graphs 

G'nin n-düğümü yönlendirilmemiş bir grafik olmasına ve T'nin terminaller olarak adlandırılan V (G) 'nin bir düğüm alt kümesi olmasına izin verin . Bir mesafe koruyucu (G, T) özelliği tatmin eden bir grafiktir, H dH(u,v)=dG(u,v)dH(u,v)=dG(u,v)d_H(u,v) = d_G(u,v) T'deki tüm u, v düğümleri için (H'nin mutlaka G'nin bir alt çizgisi OLMADIĞINA dikkat …

14 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms  planar-graphs 

Aşağıdaki sorunu düşünün - Maksimum düzlemsel grafik ve , ve izomorfik olan bir alt (zorunlu olarak indüklenmemiştir) olacak şekilde maksimum sayıda kenar içeren grafiğini bulun .G 2 G G 1 G 2 GG,1G1G_1G,2G2G_2G,GGG,1G1G_1G,2G2G_2G,GG Bu polinom zamanında yapılabilir mi? Evet ise, nasıl? ve genel grafikler ise, sorunun NP-tamamlanmış olduğu bilinmektedir (çünkü …

13 ds.algorithms  graph-algorithms  planar-graphs 

Nibbler ve Snake video oyunlarının karmaşıklığı üzerine küçük bir yazı yazarken ; Her ikisinin de düzlemsel grafiklerde yeniden yapılandırma problemleri olarak modellenebileceğini buldum; ve bu tür problemlerin hareket planlama alanında iyi çalışılmamış olması muhtemel görünmemektedir (örneğin, bir bağlantılı araba veya robot zinciri hayal edin). Oyunlar iyi bilinir, ancak bu ilgili …

13 cc.complexity-theory  reference-request  np-hardness  planar-graphs 

Burada: http://www.planarity.org/Klein_elementary_graph_theory.pdf (bölüm düğünlerinde) bir düzlemsel grafiğin birleştirici gömülmesi tanımı verilmiştir . (yüzlerin tanımı vb. ile) Herhangi bir grafik için kolayca kullanılabilse de, düzlemsel grafiği Euler formülünün tuttuğu grafik olarak tanımlar (grafiğin bağlı olduğu varsayılarak). Her düzlem grafiği için, kombinatoryal gömmedeki yüzlerin tanımının topolojik gömmedeki yüzlerin tanımına benzer olması oldukça …

12 graph-theory  co.combinatorics  planar-graphs 

Bir düzlemsel grafik geçen kenarlara sahip olmadan düzlemde gömülebilir bir grafiktir. Let bir olmak k yani, bir hypergraph gibi tüm hyperedges olduğu boyutu K -uniform-hypergraph.G=(X,E)G=(X,E)G=(X,E)kkk Hipergrafları düzleme (kümeleme veya başka bir uygulama bağlamında) gömmek için bazı çalışmalar yapılmıştır , ancak çoğu zaman veriler düzleme gömülemez. Çözüm, onu biraz kayıpla zorlamak …

12 graph-theory  planar-graphs  hypergraphs  embeddings  generalizations 

Rengi biraz gevşetelim, yani az sayıda bitişik köşeye aynı rengin atanmasına izin veriyoruz. Tek renkli bir bileşen, alt renkte aynı rengi alan köşe kümeleri tarafından indüklenen bağlı bir bileşen olarak tanımlanır ve soru, bir grafiği renklendirmek için gereken en az sayıda renk λλ\lambdaCCC sormaktır. daha bir C . Bu renkte …

11 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-colouring  planar-graphs 

Courcelle teoremi , monadik ikinci mertebeden mantıkta tanımlanabilir her grafik özelliğinin , sınırlandırılmış treewthth grafiklerinde doğrusal zamanda karar verilebileceğini belirtir . Bu en iyi bilinen algoritmik meta-teoremlerden biridir. Courcelle teoremine motive olarak, şu varsayımı yaptım: Varsayım : Let herhangi MSO tanımlanabilen malı. Eğer ψ düzlemsel grafikler üzerinde polinom zamanlı olarak …

11 graph-theory  lo.logic  treewidth  planar-graphs  graph-minor