Bu, bir araştırma sorusundan daha fazla bir "tarihsel sorudur", ancak Shor'un başlangıçta Peter Shor tarafından keşfedilen faktörizasyon algoritmasında sıra bulgusunda klasik bir azalma mıydı, yoksa daha önce de biliniyor muydu? Shor öncesi tarihe geçen indirimi açıklayan bir makale var mı, yoksa sadece "halk sonucu" olarak adlandırılan bir şey mi var? Yoksa aynı gazetede başka bir atılım mıydı?
Yanıtlar:
Asıl cevabı bilmediğimi itiraf etmeliyim (göründüğü kadar şaşırtıcı). Bu indirimi kendim keşfettim veya yeniden keşfettim.
Önce ayrık log algoritmasını, sonra da faktoring algoritmasını ikinci olarak keşfettim, bu yüzden ayrık logdan periyodikliğin faydalı olduğunu biliyordum. Faktoringin eşit karelere sahip iki eşit olmayan sayı bulmaya eşdeğer olduğunu biliyordum (mod N) - bu, karesel elek algoritmasının temelidir. Ayrıca oldukça benzer olan Euler fonksiyonunu bulmada faktoringin azaldığını da gördüm .
Ben bu soruyu sipariş bulmaya indirgeme ile buluştuğum halde zor değil, bu yüzden benimkimi yitiren bu indirgemeyi açıklayan başka bir makale olsaydı şaşırmam. Ancak bunun çok bilinen bir "halk sonucu" olabileceğini sanmıyorum. Biri keşfetmiş olsa bile, kuantum hesaplamadan önce neden birisi sipariş bulma sorununa faktoringi azaltmayı umursasın ki (klasik bir bilgisayarda üstel olarak üstel)?
EDIT: Sipariş bulmanın yalnızca kehanet ortamında üssel olduğunu unutmayın; Sıra bulma modulo , faktoring eşdeğerdir ve diğer cevapların işaret ettiği gibi, bu daha önce Heather Woll tarafından kanıtlanmıştı.
Faktoringleştirmeden sipariş bulmaya (mod N) rastgele azalma 1970'lerin sonunda ve 1980'lerin başlarında sayı teorisi algoritmalarında çalışan insanlar tarafından çok iyi bilinmektedir. Aslında, Heather Woll, sayı teorik problemleri arasındaki indirgemeler, Bilgi ve Hesaplama 72 (1987) 167-179 ve Eric Bach ve daha önce Eric Bach'ın bir makalesinde görünmektedir .
Peter Shor'ın neden sipariş bulmanın "klasik bir bilgisayarda daha da pahalı olduğunu" söylediğini hatırlıyorum. Eğer biri N ve aynı zamanda (her ikisi de üstel zaman içinde hesaplanabilir faktörleştirmesini bilirse ve biri her asal gücün modülünü işlerse, biri emirleri bulabilir.