en büyük ortak bölenin karmaşıklığı (gcd)

Aşağıdaki sayma problemini (veya ilgili karar problemini) göz önünde bulundurun: İkili kodlanmış iki pozitif tamsayı verildiğinde, en büyük ortak bölenlerini (gcd) hesaplayın. Bu sorunun içinde bulunduğu en küçük karmaşıklık sınıfı hangisidir? Bir referans verebilir misiniz?

Bu soruda öncelikle çalışma zamanındaki asimptotik sınırlarla değil, karmaşıklık sınıflarıyla ilgileniyorum. AC'de sorun mu var? AC0'da yalan söylemediği kanıtlanabilir mi? Burada P ile ilgili olan diğer karmaşıklık sınıfları nelerdir?

Bu karmaşıklık teorisinde önemli bir açık sorudur: GCD'lerin NC'de hesaplanıp hesaplanamayacağı ve GCD'lerin hesaplanmasının P-tamamlanmış olup olmadığı bilinmemektedir. En iyi paralel algoritmalar, doğrusal olmayan paralel çalışma süresine sahiptir, bu tür bir algoritma, Sorenson'dan kaynaklanmaktadır:

J. Sorenson. İki hızlı GCD algoritması . Algoritmalar Dergisi, 1994.

Yanılmıyorsam, iki tamsayının NC'de nispeten asal olup olmadığına karar verilip verilmediği bile bilinmiyor.

$\mathsf{AC}^0$$\mathsf{AC}^0[p]$$p$

2007 yılında yayınlanan bu yazıda, GCD tamsayısının NC olduğu belirtiliyor.

Düzenleme: iddia muhtemelen yanlıştır. Yorumları kontrol et.