«nt.number-theory» etiketlenmiş sorular

Sayılar teorisinde sorular

3
Üstel fonksiyonun karmaşıklığı
Doğal sayılara göre üstel fonksiyonun polinom süresi içinde hesaplanamadığını biliyoruz , çünkü çıktının boyutu girdilerin boyutunda polinom olarak sınırlandırılmamıştır.exp( x , y) = xyexp⁡(x,y)=xy\exp(x,y) = x^y Üstel fonksiyonu hesaplamanın zorluğunun ana nedeni bu mu, yoksa üstelik bu değerlendirmeden bağımsız olarak hesaplanması zor mu? Üstel fonksiyonun bit grafiğinin karmaşıklığı nedir? { …
1
Sarnak'ın Mobius varsayımına örnek olarak verimli bir şekilde hesaplanabilir fonksiyon
Son zamanlarda Gil Kalai ve Dick Lipton , sayı teorisi ve Riemann Hipotezi konusunda uzman Peter Sarnak tarafından önerilen ilginç bir varsayım üzerine güzel bir makale yazdılar. Varsayım. Let olmak Möbius fonksiyonu . Varsayalım bir olduğunu girişi ile işlev ikili gösterimi şeklinde , o μ(k)μ(k)\mu(k)f:N→{−1,1}f:N→{−1,1}f: \mathbb{N} \to \{-1,1\}AC0AC0\mathsf{AC}^0kkkkkk∑k≤nμ(k)⋅f(k)=o(n).∑k≤nμ(k)⋅f(k)=o(n). \sum_{k \leq …
3
en büyük ortak bölenin karmaşıklığı (gcd)
Aşağıdaki sayma problemini (veya ilgili karar problemini) göz önünde bulundurun: İkili kodlanmış iki pozitif tamsayı verildiğinde, en büyük ortak bölenlerini (gcd) hesaplayın. Bu sorunun içinde bulunduğu en küçük karmaşıklık sınıfı hangisidir? Bir referans verebilir misiniz? Bu soruda öncelikle çalışma zamanındaki asimptotik sınırlarla değil, karmaşıklık sınıflarıyla ilgileniyorum. AC'de sorun mu var? …
6
NP tamamlanmış doğallarda doğal bir sorun mu var?
Herhangi bir doğal sayı bir bit dizisi olarak kabul edilebilir, bu nedenle doğal bir sayı girmek, bir 0-1 dizisi girmekle aynıdır, bu nedenle doğal girdilerle ilgili NP-tamamlayıcı problemler açıkça vardır. Ancak herhangi bir doğal problem var mı, yani rakamların bazı kodlamalarını ve özel yorumlarını kullanmayanlar? Örneğin, "Asal mı?" Bu doğal …
2
Bir tamsayının faktör sayısını saymak ne kadar zor?
Bir tamsayıdır verilen uzunluğunun N bit, bu bir (veya alternatif olarak faktör sayısı) asal faktör sayısı çıkışına kadar zor N ?N-N-NnnnN-N-N asal çarpanlarını bilseydik, bu kolay olurdu. Bununla birlikte, asal faktörlerin sayısını veya genel faktörlerin sayısını bilseydik, asıl asal çarpanlaştırmayı nasıl bulacağımız açık değildir.N-N-N Bu problem inceleniyor mu? Asal çarpanlara …
2
Sayı alanlarındaki faktoringin karmaşıklığı
Genel sayı alanlarındaki faktoring tam sayılarının hesaplamalı karmaşıklığı hakkında ne bilinmektedir? Daha spesifik olarak: Tamsayılar üzerinde tamsayıları ikili açılımları ile temsil ediyoruz. Tam sayıların genel sayı alanlarındaki analog gösterimi nedir? Sayı alanlarındaki önceliğin P veya BPP'de olduğu biliniyor mu? Sayı alanlarını çarpanlara ayırmak için en iyi bilinen algoritmalar hangileridir? ( …
1
Asal sayım işlevi # P-tamamlanmış mı?
Hatırlama asal sayısı olan ana sayma fonksiyonu . "PRIMES in P" ile, hesaplaması #P içindedir. Sorun # P-tamamlandı mı? Ya da, belki de, bu sorunun # P-tam olmadığına inanmanın karmaşık bir nedeni var mı? π(n)π(n)\pi(n)≤n≤n\le nπ(n)π(n)\pi(n) PS: Birisi problemi araştırmış ve bunu kanıtlamış / çürütmüş / tahmin etmiş olduğundan bunun …
5
Sert sayma versiyonlarında kolay problemler
Vikipedi , sayım versiyonunun zor olduğu problemlere örnekler verirken, karar versiyonu kolaydır. Bunlardan bazıları mükemmel eşleşmeleri sayıyor, -SAT'a çözüm sayısını ve topolojik sıralama sayısını sayıyor.222 Başka önemli sınıflar var mı (örgüler, ağaçlar, sayı teorisi vb. Örnekler)? Bu tür sorunların bir özeti var mı? -sayım sayma sürümleri olan birçok sorun türü …
1
Odlyzko'nun Shor'un Algoritması iyileştirmesi neden deneme sayısını düşürüyor
Bir Kuantum Bilgisayarında Başbakan Faktorizasyon ve Ayrık Logaritmalar için 1995 tarihli Polinom-Zaman Algoritmaları adlı makalesinde , Peter W. Shor, çarpanlara ayırma algoritmasının sipariş bulma kısmındaki bir gelişmeyi tartışıyor. Standart algoritma çıkışları , sipariş bir böleni ve modülo . Bunun yerine, denetimi kontrol ederek, eğer , gelişme şu şekildedir:r'r′r'rrrxxxN-NNr'= rr′=rr'=rxr'≡ 1şıkN-xr′≡1modNx^{r'}\equiv …
4
Nasıl bilinmeyen değerlerini elde etmek
Birisi bana aşağıdaki problemde yardımcı olabilir mi? Bazı değerleri bulmak istiyorum (mod ) burada (örneğin ), verilen değerleri listesi karşılık gelen somut ilişkiyi bilmeden (örneğin ) farklılıklarına karşılık gelir. Değerler yana benzersiz verilen tanımlanmamış farklılıklar , biz aramaya herhangi değerlerin geçerli atama.ai,bjai,bja_i,b_jNNNi=1,2,…,K,j=1,2,…,Ki=1,2,…,K,j=1,2,…,Ki=1,2,…,K, j=1,2,…,K K=6K=6K=6K2K2K^2ai−bj(modN)ai−bj(modN)a_i-b_j\pmod NN=251N=251N=251ai,bj(modN)ai,bj(modN)a_i,b_j\pmod Nai−bj(modN)ai−bj(modN)a_i-b_j\pmod N Kesinlikle, listedeki K2K2K^2 …
Sitemizi kullandığınızda şunları okuyup anladığınızı kabul etmiş olursunuz: Çerez Politikası ve Gizlilik Politikası.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.